Könnt ihr mir bitte helfen?
Hallo,
ich soll die Aufgabe lösen, also eine Tagentengleichung erstellen, aber ich weiß nicht wie und versuche sie ganze Zeit zu lösen… könnt ihr mir bitte erklären wie ich sie zurechnen habe in schritten. Und bitte auch dazu die Lösung damit ich eine Vorstellung habe, damit ich die andere Aufgabe rechnen kann.
vielen Dank!
2 Antworten
Für die Tangentengleichung benötigst Du die Koordinaten eines Punktes (y-Wert berechnen) und dessen Steigung (ableiten).
Beispiel:
Gesucht ist die Tangente an der Stelle x = 3.
f(x) = x²
f(3) = 3² = 9
P (3│9)
Ableiten, um die Steigung zu bestimmen:
f'(x) = 2 * x
f'(3) = 2 * 3 = 6
Tangentengleichung:
y = m * x + b
9 = 6 * 3 + b
b = -9
y = 6 * x - 9
Es sei f(x) = x² die Parabel und g(x) = mx + b die Gleichung der Tangente.
(Es ist nicht gut, beide mit f(x) zu bezeichnen.)
Die ersten Ableitungen sind: f'(x) = 2x und g'(x) = m.
Hier die Betrachtung für x = 3:
f(3) = g(3)
f'(3) = g'(3)
f(3) = 3² = 9
f'(3) = 2*3 = 6
Daraus folgt:
g(3) = 9 = 3m + b
g'(3) = 6 = m
also: b = -9
Ich verstehe es nicht… könntest du es mir bitte zeigen?