Knobel Aufgaben von Geschwistern?
Judith und simon tragen je ein Korb Äpfel nach Hause.
judith sagt gib mir 3 Äpfel, dann habe ich gleich viele wie du.
Simon entgegnet gib du mir lieber 3 Äpfel dann gabe ich doppelt so viele wie du.
wie viele Äpfel hat jeder ?
5 Antworten
Sei x die Anzahl der Äpfel von Judith und y die Anzahl der Äpfel von Simon.
Dann gilt:
Stelle zweite Gleichung nach y um:Setze das in erste Gleichung ein:Forme um:Also hat Judith 6 Äpfel. Setze das in erste Gleichung ein:Also hat Simon 9 Äpfel.
Ich weiß, was du meinst... Die Frage ist etwas doof gestellt (siehe Kommentar von Caspar7).
Kurze Frage: Bei deinem Gleichungssystem kommen doch die gleichen Lösungen raus?
Ja, ich hab leider die Gleichung falsch gemacht bzw nicht vollständig 😂
Es ist
J + 3 = S - 3
S + 3 = 2(J-3 )
Korrekt, aber die Aussage "dann habe ich doppelt so viele wie du" ist irreführend. Richtigerweise sollte es heißen doppelt so viele wie du "am Anfang".
J = Judths Äpfel
S = Simons Äpfel
J + 3 = S
S + 3 = 2J
Judith hat 15 Äpfel
Simon hat 21 Äpfel.
Gibt Simon Judith 3 Äpfel ab, haben beide 18 Äpfel.
Gibt Judith Simon 3 Äpfel, hat Judith 12 Äpfel und Simon doppelt so viele, also 24.
solche Aufgaben führen immer zu einem linearen Gleichungssystem (LGS)
Man braucht für jede Unbekannte eine Gleichung,sonst ist die Aufgabe nicht lösbar.
Tipp:Nimm als Unbekannte,was in der Aufgabe gesucht ist.Hier am besten als Unbekannte,J und S.
1) J=S-3
2) 2*J=S+3
1) in 2)
2*(S-3)=2*S-6=S+3
2*S-1*S=S=3+6=9
S=9 Äpfel in 1) J=9-3=6 Äpfel
j + 3 = s
s + 3 = 2j
Und jetzt das Gleichungssystem lösen...
j = Judith
s = Simon
1) j +3 = s - 3
2) 2 * ( j - 3) = s + 3
aus 1) s = j + 6
in 2)
2* (j - 3) = j + 6 + 3
2j - 6 = j + 9
j = 15
s = 21
Dann passt es aber nicht. Wenn Simon von seinen 9 Äpfeln 3 an Judith gibt, hat Judith 9 und Simon 6. Dann haben sie also nicht gleichviel Äpfel.