Kettenregel?

Wie mache ich hier die Ableitung?

Muss ich die Kettenregel benutzen?

Die Lösung wäre hierzu;

-5x^3+15x * e^-1/2x^2

Könnte mir jemand die Schritte erklären?

Answer 1

[Halbrecht]

tipp 1

sobald bei e hoch nicht nur x der Exponent ist , braucht man die Kettenregel

-1/2 x² abgeleitet ist -1x = -x

.

die 5 ist ein Faktor , den man so lassen darf

5*-x*e^(-1/2 x²) wäre die Ableitung des hinteren Teils hinter dem MINUS

.

aus 5x² zu machen -5x³ ist sehr phantasiereich , aber falsch

Beim Ableiten kann der Exponent nicht größer werden

Und ein MINUS kann man auch nicht herbeizaubern

.

2*5x^(2-1) = 10x 

.

Answer 2

[jeanyfan]

Also wie du auf die von dir genannte Ableitung kommen willst, erschließt sich mir nicht. Der erste Teil ist ein ganz normales Polynom, für den zweiten Teil (die e-Funktion) brauchst du dann die Kettenregel. Insgesamt

$f'\left(x\right)=10x-5\cdot e^{\left(-\frac{1}{2}x^2\right)}\cdot\left(-x\right)=10x+5x\cdot e^{\left(-\frac{1}{2}x^2\right)}$