Kepler-Gesetz, Gravitation - Aufgabe.
Hey Leute,
ich schreibe morgen die Physik-Klausur und hänge an einer Aufgabe fest.
Wäre nett wenn ihr mir helfen könntet.
"Die russische Sputnik 1 war der erste künstliche Erdsatellit. Im erdnächsten Punkt seiner Bahn ( Höhe über der Erdoberfläche 250km) war seine Geschwindingkeit etwa 8km/s. Bestimmen Sie seine Geschwindigkeit im erdfernsten Punkt ( Höhe 900km)."
Ich verzweifel!
3 Antworten
Wer die potentielle Energie im Gravitationsfeld noch nicht kennt, der kennt wenigstens den Flächensatz (das 2. Kepler'sche Gesetz). In den beiden Punkten, um die es geht, bedeutet der Satz, dass Geschwindigkeit mal Abstand vom Erdmittelpunkt für beide denselben Wert ergibt, also (R+250) * 8 = w. Daraus die gesuchte Geschwindigkeit im km/s: w / (R+900)
Energieerhaltungssatz: Die Summe aus E(kin) und E(pot) ändert sich nicht.
Also den Unterschied der potentiellen Energie berechnen. Da die Masse nciht bekannt ist, heisst die eben m. Keine Sorge, wenn Du richtig rechnest, fliegt die am Ende wieder raus.
E(kin) im tiefsten Punkt berechnen, davon die vorige Differenz abziehen, aus der verbleibenden Energie die zugehörige Geschwindigkeit berechnen.
du kennst doch sicher das 3. Keplersche Gesetzt
T1²/T2² =a1³/a2³
Die T sind die Umlaufzeiten und die a sind die großen Halbachsen.
Die Halbachsen sind dir hier ja durch die radien gegeben. Die Umlaufzeiten kannst du aus der Geschwindigkeit berechnen. Du berechnest einfach für den Radius den Umfang, und damit haste dann die Strecke , du hast di geschwindigkeit und weißt dann wie lange eine Umlaufzeit ist.
Damit berechnest dir die Umlaufzeit für den gesuchten radius, und kann aus der Umlaufzeit und dem Umfang die Geschwindigkeit berechnen.