Kann mir wer das erklären, Physik?
moin
In Physik haben wir kürzlich das hier aufgeschrieben:
Jetzt kann ich leider nicht mehr nachvollziehen, wofür das alles steht.
Weiß einer, woher wir die Zahlen nehmen, was die einzelnen Buchstaben bedeuten, und wie ich letzten endes auf die Formel für das Integral komme?
Ich nehme mal an, dass n= Anzahl der Intervalle, ist dann K=1 entsprechend der "Länge" der Intervalle? Also dass ein Intervall von 0 bis 1, eines von 1 bis 2 etc geht? Warum steht dann da auf einmal das ΔQ? Wäre super wenn mir das jemand Schritt für Schritt erklären könnte.
Integrale lösen kriege ich hin, ich weiß nur nicht wie ich aus der Mittelsumme auf diese Rechnung kommen soll...
2 Antworten
Also erstmal musst du dir I(t) als Funktion der Stromstärke nach der Zeit vorstellen. Du hast also eine Variable Stromstärke, deren Verlauf du im Diagramm links siehst. Jetzt kann man ja, wenn man eine Fläche berechnen will, Mittelsummen bestimmen und aufaddieren. Die einzelnen Summanden werden als delta-Q bezeichnet, die Summe wiederum ergibt Q. Ganz oben steht ja, dass das eine Definition der Ladung ist. Und das ist nunmal so definiert, als Integral von I(t) nach dt. Das Integral zu bestimmen ist natürlich genauer, als die Mittelsumme aufzusummieren. Wenn du also eine Aufgabe dazu rechnen musst, dann muss die Funktion I(t) gegeben sein und die Zeitpunkte t1 und t2. Dann bildest du das Integral von I(t) nach dt und erhälst die Ladung. Oder es ist keine Funktion gegeben, sondern alle delta-Q's.
Ich hab damals sowas auch nicht verstanden, aber prinzipiell sind das einfach mathematische Definitionen. Wenn man keine Veränderungen hat, sondern immer nur die gleiche Stromstärke, ist das ganz leicht, denn dann ist einfach Q = I*t.
Die Stromstärke (I) ist Ladung (Q) pro Zeit (t). Also I=Q/t. Normalerweise ist I konstant. In einem t-I-Diagramm erhält man eine Waagerechte. I×t=Q. Im Diagramm wäre das das Rechteckt aus t (x-Achse) und I (y-Achse).
Was macht man aber, wenn I nicht konstant ist! Dann kann man Q nicht soo leicht ausrechnen. Es gilt aber weiter, das Q die Fläche unter dem Grafen im t-I-Diagramm ist, das sogn. Integral! Zur Näherung schneidet man die Fläche in gleich breite Streifen (dt), multipliziert jeweils mit der 'Höhe' der Funktion [I(t)] und summiert auf (Σ)!
Hui, kurz und knackig aber ich glaub es hat funktioniert :)))) Danke!
Kannst du vllt. Noch einmal kurz erklären, wie die K=1 zustande kommt?
Super danke! Aber stimmte das mit n=Anzahl und K=1 gleich Breite des einzelnen Streifens?