Kann mir jmd bei dieser Matheaufgabe helfen?
wie sieht eine Skizze aus? Nummer 8).
Ich möchte es besser verstehen, aber kann es mir nicht bildlich vorstellen :/
bei welcher ?
Die Nr.8
Wie lautet deine konkrete frage?
Ich verstehe die Nummer 8 nicht
2 Antworten
keine echten längen da , das irritiert , oder ?
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aber mathe geht auch ohne Zahlen, sonst wärs ja nicht mathe :))
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rechteck : 2 seiten , a und b
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die waagrechte soll b heißen.
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dann ist der Radius des Halbkreises b/2.
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Der Umfang ist
U = b + 2a + pi*(b/2)
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so , , ohne Zahl zwar , aber U denkt man sich als gegebene Größe, als eine Zahl , die sonst in der Aufgabe gegeben ist .
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Fläche ist
Rechteck + Halbkreis
A = a*b + 0.5*(b/2)²
Das ist die Hauptbedingung (HB) , die Zielfkt.
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Nebenbedingung : der U .
umstellen nach a
U = b + 2a + pi*(b/2)
U - b - 0.5pi*b / 2 = a
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für a in (HB) einsetzen
A(b) = (U - b - 0.5pi*b / 2) * b + 0.5*(b/2)²
A(b) = Ub - b² -0.5pi*b² /2 + b²/8
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na toll.
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Ableiten
A'(b) = U - 2b - pi/2 * b + b/4
A''(b) = - 2 - pi/2
was wegen < 0 für ein Max spricht .
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nun reichts , wenn die Rechnung bis hier hin ok ist , dann A'(b) = 0
für den konkreten b - Wert.
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Nochmal : wir tun so als ob U als Zahl bekannt ist , so wie in anderen , weniger abstrakten Aufgaben .
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oben das rechteck, unten der halbkreis. Achtung : beim Umfang fehlt natürlich die untere lange Seite des Rechtecks.
ich möchte mir eine Skizze dazu machen, damit ich es besser verstehe.. und wollte fragen, wie sieht die Skizze aus?
ich habe noch eine Frage: Wieso ist die Formel so?:
Fläche ist
Rechteck + Halbkreis
A = a*b + 0.5*(b/2)²
und nicht a*b+1/2`*(b/2)^2*pi
Tja... das riecht verdächtig nach "Extremwertaufgabe" (-> Kurvendiskussion). Du brauchst also nur eine Funktion für die angegebene Fläche.
1) Mache dir eine geeignete Skizze von der betreffenden Fläche und unterteile diese in geeignete Teilflächen
2) Stelle eine Funktion auf, die diese Fläche "beschreibt".
wie sieht die Skizze aus? Kann es mir nicht vorstellen :/
ist eine Ext - Aufgabe. Nein man braucht auch den Umfang . und das alles ohne Zahlen . . .
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