Kann mir jemand sagen ob ich die Aufgabe a) richtig bearbeitet habe?

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richtig - ich würde aber zu Beginn a²+a²=d² schreiben, und nicht eine Seite b definieren, die eh a entspricht!

dann hast Du 2a²=d²; wenn Du jetzt die Wurzel ziehst, hast Du das, was neben der Skizze steht: Wurzel(2)*a=d, also bei Dir d=3*Wurzel(2) - ist genauer als a=4,2 ! (vor allem, wenn Du mit d weiterrechnen musst)

(ups, damit habe ich dann wohl die b) beantwortet...)