Frage von anonym56789, 51

Kann mir jemand helfen das zu rechnen?

Hallo :) Die Frage lautet: An einem Hügel lebt eine Kaninchenpopulation, die aus 15 weiblichen und 15 männlichen Tieren besteht. Die weiblichen Kaninchen bekommen zweimal pro Jahr drei weibliche und drei männliche Junge. a.) Aus wieviel Tieren besteht die fünfte Nachkommengeneration? b.)Aus wie vielen Tieren besteht die Population nach vier Jahren, wenn man davon ausgeht, dass bis dahin noch kein Tier gestorben ist.

Ich weiß nicht genau was ich rechnen muss, kann mir jemand helfen? Das Thema ist übrigens Ponteze

LG

Antwort
von testwiegehtdas, 20

Du musst nur die Weibchen betrachten und damit rechen, die Summer der Männchen ist ja immer gleich hoch. (gleiche Anfangszahl und immer gleich viele Männchen und Weibchen je Wurf) Die Männchen bekommen ja keine Jungen, daher muss man sie raus nehmen

Daher: du hast 15 Weibchen

ein Weibchen bekommt 3 weibliche Kinder pro Wurf --> mal 3 --> 15*3

a) 15*3 und dann hoch 5, weil es Fünf würfe sind (15*3*3*3*3*3). Das Ergebnis musst du dann noch mal 2 nehmen, weil du die Männchen ja sonst vergisst

b) zwei mal pro Jahr Junge, also 8 mal in 4 Jahren --> 15*3^8, auch hier dann das Ergebnis noch mal *2 nehmen

 

Antwort
von NNL02, 26

a) (15*6)(wegen insg. 6 Kinder)^5(wegen fünfmal das ganze)

Kommentar von anonym56789 ,

Dankesehr:)

Antwort
von cub3bola, 13

Potenzen damit wollen die einen nur verwirren.

Also 16 Weiber die 3 Weiber und 3 Männer pro Jahr erzeugen und anfänglich sind es 30 Tiere.

Gut.

Eine Nachkommengeneration sind also die Kinder, dann die Enkel, dann die Großenkel und so weiter ...

Bei 6 Kindern pro Weib macht das bei 16 Weibern 16*6 Kinder

Nur die Hälfte davon sind Weiber und nur die machen Enkel. Die Enkelgeneration besteht also aus der Hälfte der Kinder mal 6 (weil die ja immer 3 Weiber und 3 Buben kriegen), also 16*6 / 2  * 6

So und diese wa ... das selbe nochmal also 16*6 / 2 * 6 (unsere Enkel) / 2 (nur die Weiber) * 6 (weil die ja immer 3 buben und 3 Mädel kriegen.

So jetzt ziehen wir das mal brutal bis zur 5ten Generation durch

1. Generation: 16*6

2. Generation: (16*6/2) * 6

3. Generation: ((16*6/2) * 6) /2 *6

4. Generation: 16*6/2*6/2*6/2*6

5. Generation: 16*6/2*6/2*6/2*6/2*6

So jetzt siehste da, da steht voll oft 6/2 also 3 und 3*3*3*3 kann man auch als Potenz darstellen, also 3^4.

Du siehst dieses verwirrende Potenzgeschwafel ist nur eine vereinfachte Darstellung. Die erste Generation ist also die Basis eben die 16*6 und jede weitere Generation fügt einfach /2*6 hinzu ... nur die Hälfte sind Weiber nur Weiber kriegen Kinder deshalb /2 und Weiber kriegen immer 6 Kinder, deshalb *6. Ab der zweiten Generation erhöht sich die Anzahl also immer um den selben blöden Multiplikator von * ( /2 * 6) also * 3. Deshalb ist die ANzahl einer belieben Generation sagen wir mal Generation x immer der Ausgangswert also 16*6 und das mal Generation -1 als Potenz von 3 oder:

1. Generation (x=1): (16*6) mal 3 hoch Generation x -1 = (16*6) mal 3 hoch 0 = 16*6*1

5. Generation (x=5): (16*6) mal 3 hoch Generation x -1 = (16*6) mal 3 hoch 4 oder anders geschrieben 16*6  * 6/2 * 6/2 * 6/2 * 6/2

Aufgabe b ist aber etwas anders ... versuch es mal selbst ;)

Kommentar von anonym56789 ,

Danke :))

Antwort
von smartyhelfer, 22

a) 15x6= 90 neue weibliche kaninchen im 1. jahr

90x6=

Und so weiter...

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