Kann mir jemand helfen den Summenwert dieser Summe zu finden?
Die Folge 1/n! geht ja gegen Null. Allerdings dürfte doch die Summe nicht Null sein oder? Immerhin sind die ersten Summanden 1-1+1/2! -1/3!+1/4!-1/5 .... Ich addiere und subtrahiere also immer kleinere Zahlen hinzu. Analysis war bei mir schon etwas her.
2 Antworten
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
Schau dir mal an, wie die Exponentialfunktion als (unendliche) Reihe definiert ist. Dann bekommst du sicherlich eine Idee, wogegen die (endliche) Summe oben konvergieren könnte.
Und nein, die Summe ist nicht Null.
Edit: Eine geschlossene Darstellung der endlichen Summe findest du glaube ich nicht, jedenfalls ist mir keine bekannt.
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Studium und Promotion in Angewandter Mathematik
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Die unendliche Summe ist trivial und klar.
Die endliche Summe kann man in einen Ausdruck mit der unvollständigen Gamma-Funktion umschreiben.