Kann mir jemand die Lösung erklären (Mathe)?
- Gegeben sind die Geraden g:x = (8 3 -1) + k (-2 2 1) und der Punkt P(3/5/3).
Bestimmen Sie eine Koordinatenform der Ebene E, die die Gerade g und den Punkt P enthält.
Das steht in den Lösungen. Aber warum muss man jetzt das Skalarprodukt von PA mit dem Vektor (2 1 2) bilden. Wie kommt man überhaupt auf den Vektor (2 1 2)?
1 Antwort
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Schule, Mathematik
Aber warum muss man jetzt das Skalarprodukt von PA mit dem Vektor (2 1 2)
Musst du nicht, ist nur der Beleg für die Rechtwinkligkeit der Vektoren
Wie kommt man überhaupt auf den Vektor (2 1 2)
(-2 2 1) × (5 -2 -4) = (-6 -3 -6) ......................... Kreuzprodukt
der Normalvektor (-6 -3 -6) steht senkrecht auf die von (-2 2 1) und (5 -2 -4) aufgespannte Ebene, somit ist auch n = (-6 -3 -6) / (-3) = (2 1 2) ein Normalvekror auf diese Ebene
nun Normalenform der Ebene aufstellen mittles der Formel:
n • x = n • p .......hier p = OA und "•" ... Skalarprodukt
noch Fragen?