Kann mir jemand beidieser Wahrscheinlichkeitsrechnung helfen?
Ein Basketballspieler erhält zwei Freiwürfe. Aus langer Beobachtung weiß er, dass er mit 69% Wahrscheinlichkeit beim ersten Wurf trifft. Die gleiche Trefferquote gilt auch für den zweiten Wurf. Die Wahrscheinlichkeit für zwei Treffer unmittelbar hintereinander liegt bei 42.09%. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Spieler beim zweiten Wurf trifft, wenn er beim ersten Wurf getroffen hat? (Geben Sie das Ergebnis in Prozent an.)
Ich bin auf das Ergebnis 5,93% gekommen, wiess nur leider nicht ob das stimmt... Würde mich über Hilfe freuen :-)
4 Antworten
Bei Würfeln ist die Chance die Zahl 5 zu würfeln = 1/6. Bei der nächsten Zahl wieder eine 5 zu würfeln ist auch 1/6. Die Chance 2 mal hintereinander eine 5 zu würfeln wäre somit 1/6 * 1/6 = 1/36
Zurück gerechnet 1/36 : 1/6 = 1/6. Das Analog zu deiner Frage.
Bei dem Basketballspieler wäre es 0,4209 : 0,69 = 0,61 => also 61% Treffer Quote beim 2ten Wurf.
Ok super ich habs jetzt mit Hilfe der Vierfeldertafel ausgerechnet und bekommen auch 61% heraus..
Vielen Dank :-)
Die Wahrscheinlichkeit für einen Treffer bein 2. Wurf, wenn er beim 1. Wurf getroffen hat, wäre 0,4209, also 42,09%, wie im Text angegeben.
Oder hast du dich verschrieben und ein "nicht" vergessen?
Die Angebe ist schon richtig, das Ergebnis von 42,09% stimmt nur leider nicht...
So, habs jetzt mal durchgerechnet. Ich komme auf 0,61, also 61%
^ habe ich als Zeichen für die Vereinigungsmenge verwendet.. Ist ja eigentlich dieses umgedrehte U ;)
A = Treffer 1. Wurf
B = Treffer 2. Wurf
P(A)=0,69
P(B)=0,69
P(Treffer 1. und 2. Wurf)=P(A^B)=0,4209
Gegenereignisse:
P(Astrich)=0,31
P(Bstrich)=0,31
0,4209 = P(A^B) = P(B|A)*P(A) = P(B|A)*0,69
P(B|A)= 0,4209/0,69 = 0,61
Naja sie ist 42.09% da er beide Würfe getroffen haben muss und diese bereits angegeben ist
Stimmen tut das nicht. Die Würfe haben ja die gleiche Trefferquote, ähnlich wie der Wurf einer 6 beim Würfeln immer 1/6 ist. Statistik ist bei mir zu lange her, ich weiß nicht, ob man hier mit bedingter Wkt rechnen muss. Aber sind dann nicht die 42% das Ergebnis, wenn er beide trifft?
Ich dachte zuerst auch dass es 42% sein muss, stimmt nur leider nicht. Vor den beiden Würfen liegt die Wahrscheinlichkeit bei 42%. Man muss jedoch bedenken, dass nach dem ersten Wurf,der ein treffer ist, sich das Verhältnis ändert und die Wahrscheinlichkeit verringert beim zweiten Wurf noch mal zu treffen...
Ist das Ergebnis 47,61%? Nach einem Baumdiagramm komme ich darauf, also das wäre der Erwartungswert
Dann ergibt es aber keinen Sinn, wenn jeder Wurf eine Wkt von 69% hat. Denn dann wäre ,69*,69 = 0,47...Mich irritiert da diese ,042