Frage von WafsEhWafs, 54

Kann mir jemand bei dieser Physik-aufgabe helfen?

Zwei Wanderer gehen von zwei 4km entfernten Punkten genau aufeinander zu. Einer bewegt sich mit 4km/h und der Andere mit 6 Km/h.

Der Hund eines Wanderers läuft mit 12km/h ständig zwischen beiden hin und her. Welche Strecke legt er zurück bis sich beide treffen?

ich habe einfach keine ahnung wie ich diese ausrechen soll, danke für die Hilfe

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathematik, 24

Die beiden Wanderer gehen mit 10 km/h aufeinander zu. Jetzt rechnest Du die Zeit aus, die man braucht, um 4 km mit 10 km/h hinter sich zu bringen.

In dieser Zeit rennt der Hund mit 12 km/h durch die Gegend. Mit Zeit und Geschwindigkeit kannst Du jetzt seine Strecke ausrechnen. (vorausgesetzt, der Hund verliert beim Wenden nicht an Geschwindigkeit...)

Antwort
von Rubezahl2000, 18

Der 2. Wanderer geht 1,5-mal so schnell wie der 1. Wanderer.
Teilt man die 4 km Strecke ein im Verhältnis 1 zu 1,5, so liegt der Treffpunkt 1,6 km vom 1. Wanderer und 2,4 km vom 2. Wanderer entfernt.
Der Hund läuft 3-mal so schnell wie der 1. Wanderer.
In der Zeit, wo der 1. Wanderer die 1,6 km bis zum Treffpunkt geht, läuft der Hund also 3-mal so weit, also 3 • 1,6 km = 4,8 km

Antwort
von GeoGamerLP, 14

Zunächst berechnest du, wann sie sich treffen. Dafür muss man ein bisschen logisch denken.

Die beiden Wanderer sind 4km voneinander entfernt. Nun stell dir eine gerade Linie zwischen vor, und markiere den imaginären Treffpunkt, und du kommst zum logischen Schluss, dass die beiden zum Zeitpunkt des Treffens beide Wanderer insgemant 4km gelaufen sind - logisch, denn zu genau diesem Zeitpunkt sind sie am Treffpunkt und sind dementsprechend keinen Meter weitergelaufen. 

Wir können die Strecke in den Weg des einen Wanderes (s1) und den Weg des anderen (s2) unterteilen. Also halten wir fest:

s1 + s2 = 4 km.

Nun berechnen wir die Strecken einzeln.

Du kennst die Formel v = s/t. Diese lösen wir nach s auf. So erhalten wir s = v * t

Fangen wir mit einem der Wanderer an. Er läuft mit einer Geschwindigkeit von 4 km/h.   => v1 = 4.      t wissen wir nicht, sie ist die gesuchte Zeit in Stunden (!) (Die Geschwindigkeitsangaben sind alle in km/h!). Setzen wir ein:

s1 = v1 * t     => s1 = 4t

Der andere Wanderer läuft mit 6 km/h.     => v2 = 6.     t wissen wir ja immer noch nicht. Wieder einsetzen:

s2 = v2 * t     => s2 = 6t

Jetzt kommen wir auf unsere Anfangsformel zurück:

s1 + s2 = 4         Und nun setzen wir ein.

6t + 4t = 4       => 10t = 4   | : 10      => t = 0,4 (h)

Nach 0,4 Stunden treffen sie sich.

Nun berechnen wir noch, welche Strecke der Hund indes zurückgelegt hat.

s(H) = v * t         => s(H) = 12 * 0,4 = 4,8 [km].

Bei Fragen kommentieren.

Antwort
von weich, 20

Also eine Lösung habe ich schon mal heraus bekommen. Beide Geschwindigkeiten addieren sich, also die Wanderer treffen mit 4km/h plus 6km/h aufeinander, also 10km/h. Wenn einer stehen bleibt und der andere 10km/h wandert, ergäbe sich die gleiche Zeit bis zum Treffpunkt. Daraus habe ich nun erreichnet, dass sie sich in 1/4 Std treffen. Nach 1/4 Std kann man also den Weg bestimmen, wo sich die Wanderer treffen.

Antwort
von weich, 21

Also eine Lösungshilfe könnte ich dir zunächst einmal anbieten:

Mach dir eine Skizze, und trage die Aufgabensituation ein, indem du beide Punkte, die Entfernung aufskizzierst und dann überlegst du dir wie du das mit den bekannten Formeln Weg, Zeit, Geschwindigkeit beschreiben kannst.

Antwort
von Viktor1, 3

t1*v1+t2*v2=4 (km) das ist die mathematische Beschreibung der Vorgabe
Da t1=t2 ist ergibt sich t(4+6)=4  =4/10(Std)
Solange ist auch der Hund unterwegs mit 12km/h.

Antwort
von martin0815100, 18

Das ist ganz einfach.

Um die zurückgelegte Strecke des Hundes zu errechnen benötigst Du nur die Zeit die die beiden brauchen.

Die Zeit kannst Du auch leicht ausrechnen. Da die beiden aufeinander zu gehen, nímmst Du die Summe der beiden Geschwindigkeiten. Also 10km/h.

Bei einer Entfernung von 4km benötigen sie genau 4/10 Stunden.

Der Hund läuft mit 12 km / Stunde  genau 4 / 10 Stunden

Ergo 12*4 /10 => 4,8 km

Kommentar von WafsEhWafs ,

oops, ich hab die frage erst falsch verstanden... ich dachte erst man soll berechnen wie oft er zwischen den beiden wanderern hin und her läuft. deine antwort hat mir aber trotzdem geholfen

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community