Kann mir jemand bei dieser Matheaufgabe helfen? :S
Aufgabe:
Welche Verschiebungen führen den Graphen von f in den Graphen von g über?
a) f (x) = x² - 12x + 30 ; g (x) = x² + x + 4
Ich bin mir nicht sicher was ich bei dieser Aufgabe machen soll. Kann mir hier jemand erklären wie ich das berechne ?
4 Antworten
Forme beide Gleichungen in die Scheitelpunktform um und bestimme den Differenzvektor der Scheitelpunkte.
f ( x ) = x ² - 12 x + 30
= x ² - 12 x + 36 - 36 + 30
= ( x - 6 ) ² + ( - 6 )
Scheitelpunkt: Sf ( 6 | - 6 )
g ( x ) = x ² + x + 4
= x ² + x + 0,25 - 0,25 + 4
= ( x + 0,5 ) ² + 3,75
= ( x - ( - 0,5 ) ) ² + 3,75
Scheitelpunkt: Sg ( - 0,5 | 3,75 )
Der Verschiebungsvektor ist also: Sg - Sf = ( - 0,5 | 3,75 ) - ( 6 | - 6 ) = ( - 6,5 | 9,75 )
Der Graph von f muss also um - 6,5 Einheiten in x-Richtung und um 9,75 Einheiten in y-Richtung verschoben werden, um in den Graphen von g überführt zu werden.
Danke du hast mir sehr geholfen :) Jetzt kann ich auch die anderen Aufgaben lösen :D
X=2 ist das endergebnis
Meinst du damit die Nullstelle? Ich hab die Aufgabe so verstanden, dass man nicht die Nullstelle herausfinden soll, sondern die Normalparabel von f auf den platz von g verschieben und dazu die gleichung finden soll. leider weiß ich nicht wie ich das machen soll :/
hast du das cornelsen buch? wenn ja welche seite und welche aufgabe und sonst auch welche seite und aufgabe...:D
Ich kann xqudrat nicht schreiben deswegen schreib ich xQ!
xQ+x+4=xQ-12x+30 /-xQ
x+4=-12x+30 /-4
x=-12x+26 /+12x
13x=26 /:13
x=2
hoffe konnte helfen
g(x) = f(x) + 13x - 26
das ist aber genaugenommen keine Verschiebung
bedeutet das, dass die parabel von f nun auf der von g liegt? kannst du mir zeigen wie du das berechnet hast?
ja richtig, so kann man es sehen, da bei einer Parabel y = ax² + bx + c eine Änderung von b und c (nicht aber von a) einer Verschiebung entspricht
Man könnte es als eine Verschiebung um 9.75 nach oen entlang der y-Achse und um 6.5 nach links entlang der x-Achse sehen.