Kann mir einer die Lösung von den beiden Exponentialgleichungen sagen?

Hier sind die beiden Aufgaben

Answer 1

[ethan227]

Um eine Exponentialgleichung zu lösen, wirst Du folgenmaßen machen, damit Du auf den Punkt kommen könntest :

Schritt 1 : Vereinfachen. In diesem Schritt musst Du das durch 2 teilen

$e^{2x\ -\ 1\ }=\ 6$ Schritt 2 : Der naturale Logarithmus der beiden Seiten nehmen

Der naturale Logarithmus von e ist 1, weswegen wir die Gleichung als

$2x\ -\ 1\ =\ \ln\ 6$ schreiben müssen. Weil der Wert von ln(6) = 1,79 ( zu 2 Plätzen gerundet ) ist, werden wir die Gleichung als eine normale, lineare Gleichung lösen.

$2x\ =\ 2,79,\ weswegen\ x\ =\ 1,345\$ Sollte den Wert zu 2 Plätzen gerundet werden, ist der Wert von x auf ca. 1,35.

Für c) musst Du

$-6e^x$ ausklammern, damit Du die Gleichung einfacher lösen kannst. Nach dem Ausklammern geht es folgenmaßen :

$e^{x\ }-\ \frac{1}{3}\ =\ 0$ $e^x\ =\ \frac{1}{3}\ und\ x\ =\ \ln\left(\frac{1}{3}\right)\ oder\ ca.\ -1,1$

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Mathematik ist seit langem mein Lieblingsfach.🧮

Answer 2

[Halbrecht]

b)

teilen durch 2 

ln 

2x-1 = ln(6) lösen

.

c)

-6*e^x ausklammern

-6e^x * ( e^x - 1/3 ) = 0 

Wird nur dann Null wenn die Klammer Null ist

e^x - 1/3 = 0 

e^x = 1/3 

ln

x = ln(1/3) oder ln(1) - ln(3)