Kann man das Einschubfach(Waschmittelfach)in der Spülmaschine reinigen?

Du meinst also das Waschmitteleinspülfach aus der Waschmaschine?
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Bei den meisten Waschmaschinen, bei denen man das Einspülfach aus der Maschine herausziehen kann, ist das grundsätzlich möglich. Allerdings ist das nur bedingt empfehlenswert: wenn da zu viel Waschmittelreste drin sind, dann kann es in der Spülmaschine zu derart starker Schaumbildung kommen, dass dieser Schaum die Dichtungen der Spülmaschine durchdringt und deine Küche anschließend unter Wasser gesetzt ist. Also ist auf jeden Fall eine gründliche Vorbehandlung erforderlich, damit das nicht passiert - und oft ist nach dem Einweichen und Vorreinigen mit einer Bürste die Spülmaschine gar nicht mehr notwendendig...

es ist eigentlich nicht nötig, mit feuchtem Tuch auswischen reicht

Kann man selbstverständlich reinigen. Funtioniert problemlos, als man beim nächsten Waschgang nur die Hälfte Waschmittel rein gibt. Wo liegt das Problem. Reinigt sich von selbst.

Klar, man kann es ganz herausziehen (evtl. 'nen kleinen Schnapper drücken) und dann unter fließendem Wasser reinigen.

Bei unserer Maschine kann man es herausnehmen und ganz normal abspülen