Kann man das Additionsverfahren immer benutzen?
Beispiel: 8x+4y=10 und x+y=-4, so jetzt würde ich erstmal multiplizieren... x+y=-4 |×-4 Dann hätte man: 8x-4y=10 und -4x-4y=16... Jetzt würde man ja einfach das 4y eleminieren, aber die 16 kann man ja nicht einfach subtrahieren?
9 Antworten
warum? dann steht da halt -6
also 12x=-6
x=-0,5
daraus folgt y= -3,5
Zu deiner Frage: Ja kannst du, aber wenn schnellere/leichtere Verfahren möglich sind würde ich die bevorzugen. (einsetzungs, gleichstellungs) In der Klausur solltest du deine Zeit sinnvoll nutzen
ja , man kann es immer benutzen.
Das AddVerfahren meint : beide Glg. addieren oder die eine von der anderen abziehen!!!
Mist : habe deinen Fehler gesehen , meine alte version unten.
Wenn 8x + 4y = 10 gilt , dann ist das Malnehmen mit -4 , um auf
-4x -4y = 16 zu kommen genau richtig
8x + 4y = 10
-4x - 4y = 16
addieren !!!
4x + 0 = 26
Subtrahieren wäre unsinnig ,weil man dann auf 12x + 8y = 10 -16
kommt .
Willst du aber subtrahieren hättest du nicht mit -4 sondern mit +4 multiplizieren müssen.
Du schreibst :
Dann hätte man: 8x-4y=10 und -4x-4y=16
: beides richtig .
Aber wenn du beide Glg addierst , erhältst du
12 x - 8y = 26
, was nicht sinnvoll ist.
Du hättest jetzt
8x-4y=10... (1)
-4x-4y=16... (2)
von einander abziehen ( subtrahieren ) können :
(1) - (2) ist :
8x - (-4x) - 4y - (-4y) = 10 - 16
macht
8x + 4x - 4y + 4y = -6
12x = -6 , weil -4y+4y ja Null wird.
Du rechnest einfach 10-(+16)=10-16=-6... geht doch!
Ich würde aber gar nicht mit -4 sondern, wenn schon Additionsverfahren, mit +4 multiplizieren (bei negativen Multiplikationen/Divisionen kommt es schon einmal gerne zu Vorzeichenfehlern). Dann einfach beide Gleichungen addieren:
(Ich denke es soll 8x-4y=10 heißen, wie in Zeile 2 !)
(I) 8x-4y=10
(II)x+y=-4 |* 4
(II)4x+4y=-16
(I)+(II) 12x=-6
8x+4y=10 und
x+y=-4
Die 2.Gleichung mit -4 multiplizieren:
8x+4y=10 und
-4x-4y=16
Jetzt die beiden Gleichungen addieren (Additionsverfahren):
4x=26
Durch 4 dividieren:
x = 26/4 = 13/2 = 6,5
Du musst addieren, nicht subtrahieren
-4x - 4y = 16
+ 8x + 4y = 10
-> 4x = 26 <=> x = 6,5
6,5 + y = -4 <=> y = -10,5