Kann jemand diese Aufgabe lösen?
Ich bin eine totale Niete in Mathe und verstehe nichts an dieser Aufgabe! Ist hier jemand, dem Mathe leicht fällt, und der mir dir Aufgabe mit Lösungsweg vorrechnen kann? Das wäre sehr lieb! Danke Schonmal im Voraus!
1 Antwort
Für den Bestand N in Abhängigkeit von der Zeit t in Jahren ist eine Funktion angegeben:
N(t) = a – b * e^(-0,08 * t)
Um die Parameter a und b zu bestimmen, sind folgende Angaben gegeben:
Zum Zeitpunkt t = 0 sind 1000 Fische vorhanden und zum Zeitpunkt t = 2 Jahre sind 2035 Fische vorhanden. Mittels dieser Angaben, also (0│1000) und (2│2035) können 2 Gleichungen aufgestellt werden, die dazu dienen, die Parameter a und b zu bestimmen.
(1) 1000 = a – b * e^(-0,08 * 0)
(2) 2035 = a – b * e^(-0,08 * 2)
Das führt zu:
N(t) = 8000 – 7000 * e^(-0,08 * t)
N(10) = 4855
Um die Maximalkapazität zu ermitteln, musst Du Dir überlegen, was passiert, wenn t gegen unendlich strebt. Der Term 7000 * e^(-0,08 * t) geht dann gegen Null. Folglich beträgt die Maximalkapazität 8000.
lim(t →∞) N(t) = 8000
Das zehnte Beobachtungsjahr umfasst den Zeitraum von t = 9 bis t = 10. N(9) = 4593 und N(10) = 4855. Folglich beträgt die Zunahme im zehnten Jahr 262.