Kann jemand bei dieser Thermoaufgabe helfen?
Ein Wärmeübertrager hat eine konstante Leistung von 24 kW. Wie viel Liter Wasser pro 30 Minute sind erforderlich, damit das Wasser, das mit 9 °C aus der Rohrleitung kommt, auf 48 °C isochor erwärmt wird?
Stoffwerte Wasser : cv = 4180 J/kg*K und ρ = 1 kg/l
LG
2 Antworten
Die erforderliche Wärmemenge, um das Wasser von 9°C auf 48°C zu erwärmen, kann wie folgt berechnet werden:
Q = m * c * ΔT
wobei Q die Wärmemenge ist, m die Masse des Wassers, c die spezifische Wärmekapazität von Wasser und ΔT die Temperaturdifferenz ist.
Da die Dichte von Wasser ρ = 1 kg/L ist, entspricht 1 Liter Wasser einer Masse von 1 kg.
Die Temperaturdifferenz beträgt ΔT = (48°C - 9°C) = 39°C.
Die erforderliche Wärmemenge kann also berechnet werden als:
Q = m * c * ΔT = 1 kg * 4180 J/kg*K * 39 K = 162,42 kJ
Die Zeit, die der Wärmeübertrager benötigt, um diese Wärmemenge zu übertragen, kann berechnet werden als:
t = Q / P
wobei P die Leistung des Wärmeübertragers ist.
Also:
t = 162,42 kJ / 24 kW = 6,77 s
Da wir jedoch in Minuten rechnen müssen, müssen wir diese Zeit in Minuten umrechnen:
t = 6,77 s / 60 s/min = 0,11 min
Jetzt können wir die Menge an Wasser berechnen, die erforderlich ist, um diese Wärmemenge in 30 Minuten zu übertragen:
m = (Q * t) / (c * ΔT * 30 min) = (162,42 kJ * 0,11 min) / (4180 J/kg*K * 39 K * 30 min) = 1,14 L
Daher sind etwa 1,14 Liter Wasser erforderlich, um in 30 Minuten durch den Wärmeübertrager zu fließen und von 9°C auf 48°C isochor erwärmt zu werden.
Wenn du 0,11 min brauchst, um 1 Liter Wasser zu erwärmen, dann kannst du in 30 min 30/0,11 = 273 Liter erwärmen und nicht 1,14.
Da ist allerdings noch ein relativ großer Rundungsfehler drin. Das korrekte Ergebnis lautet 265 Liter.
Hallo,
Energiemenge: 24 KW × 1800 s = 43.200 KW×s = 43.000KJ×s
Temperaturdifferenz: 48 - 9 = 39 ( Kelvin )
Gesuchte Masse: 43.200 KJs ÷ 39 K ÷ 4,18 KJ/KG×K = ?
LG