Kann ich den Prozentsatz auch so ausrechnen?
Folgende Aufgabe:
Die Kosten für Strom betragen monatlich 246,20 €. Durch Energiesparlampen konnten die Kosten auf 230,60€ gesenkt werden. Wie viel Prozent beträgt die Ersparnis?
Ich habe es folgendermaßen gerechnet:
246,20 x 100 / 230,60 = 106,76 %
106,76 % -100 % = 6,76 %
Die Ersparnis beträgt 6,76 %.
In der Musterlösung wurde es folgendermaßen gerechnet:
x % = (230,60 x 100) / 246,20 = 93,66 %
Ersparnis: 100 %– 93,66 % = 6,34 %
Antwort: Die Ersparnis beträgt 6,34 %
Das Ergebnis weicht von meinem ab. Ist meine Lösung falsch? Wenn ja, warum?
Vielen lieben Dank schonmal im Voraus!
5 Antworten
Du hast 15,60€ eingespart.
15,60 * 100 / 246,20 = 6,34
15,60 * 100 / 230,60 = 6,76
Das bedeutet die Ersparnis beträgt 6,34 % von 246,20€ bzw. 6,76% von 230,60€. Du sollst die Ersparnis aber auf den ursprünglichen Wert von 246,20€ beziehen. Daher ist das erste Ergebnis richtig. Wenn nach einer Ersparnis gefragt ist, bezieht sich das immer auf den ursprünglichen, höheren Betrag.
Ersparnis in Prozent = (246,20 € - 230,60 €) / 246,20 € * 100%
= 15,60 € / 246,20 € * 100%
= 0,0632 * 100%
= 6,32%
Die Ersparnis beträgt also 6,32%. Somit 15,60€
Zieh die 2x€ Beträge voneinander ab. Ist die Ersparnis.
100% = 246,2
1% = 2,462
Dann teil die € Ersparnis durch 2,462. Ist das, was du suchst.
Als Probe kannst du noch die 230,6 durch 2,462 teilen.
Mit beiden Ergebnissen zusammen, müsstest du dann 100 % raus bekommen. Und weisst, dass du dich nicht verrechnet hast.
Ist meine Lösung falsch? Wenn ja, warum?
Ja, deine Lösung ist falsch. Der Grund dafür ist simple: dein momentaner Verbrauch sind die 100%, du setzt bei deiner Berechnung aber voraus, dass der geminderte Verbrauch die 100% sind.
Frag dich immer zu erst, was die 100% sind und rechne von dort.
Du nimmst die neuen Kosten als Basiswert. Der Fehler ist dabei zwar klein, aber trotzdem ist das Ergebnis nicht korrekt.