Kann ein dauerhaftes Benutzen der PS2 / PS1 einem HD-TV schädigen?

Bei einem Plasma ist dauerhaftes nutzen immer schädlich. Aber nur, weil nach gewisser Zeit die leuchtstärke (?) rapide abnimmt, aber da is es egal was du machst. Es ist nicht schädlicher als Fernsehen oder jede x beliebige andere Quelle und erst nach vielen Jahren wird sich das Bild überhaupt verschlechtern, also nein.

Wüsste nicht warum. Man soll nur keine Geräte verbinden, wenn sie eingeschaltet sind. HDMI (und andere Stecker) ist nicht wie USB.

Da sich auch Standbilder nicht mehr in moderne LEDs "einbrennen" können, wüsste ich nicht warum.

Ist ja grundsätzlich nichts anderes als Fernsehen

Dem TV ist es egal aus welcher Quelle die Informationen für die Pixel kommen die er darstellen soll.

Nein, glaube nicht.