Ist diese Aufgabe korrekt?

Hey, habe ich die Aufgabe richtig gemacht?

Answer 1

[Peppie85]

Also für das Voluemn von EINER der pyramiden hast du hier schon mal die richtige Formel gefunden. das ganze mal 2 und du hast es.

Bei der Oberfläche hast du glaube ich einen denkfehler.

die Kantenlängen der, ich nenne es mal eckpfosten, müsstest du doppelt mit dem Satz des Pytagoras berechnen.

das bedeutet, du bildest erst mal eine Mittellinie von der Spitze bis zum Boden. die wäre per definition 12 cm lang. Von da aus brauchen wir dann den Weg zur Ecke der Bodenplatte. die Bodenplatte ist 7 x 7 cm lang. also kommt hier der satz des Pytagoras zum tragen. 7^2 + 7^2 das sind 98 daraus die Wurzel, das sind knapp 10. vom Mittelpunkt der Bodenplatte zur kaante sind es also 10 cm.

wir bilden jetzt also wieder ein rechtwinkliges dreieck, 12 cm hoch, 10 cm breit. da kommen wir dann auf 12^2 also 144 plus 10^2 also 100 macht 244. daraus die wurzel, dann hätten wir die Höhe des Dreickes einer seitenfläche die breite ist ja mit 7 cm bekannt. nun noch die formel für die dreieckfläche grundlinie mal höhe durch 2. eine Pyramide hat 4 seiten. zwei aneinander gesetzte dem entsprechend 8. fertig ist der lack.

lg, Anna

Answer 2

[mihisu]

Nein! Du missbrauchst Gleichheitszeichen!

98 ist nicht das Gleiche wie 196 cm³. [Einerseits wegen den unterschiedlichen Werten, und andererseits, weil beim einen keine Einheit steht und beim anderen aber eine Einheit steht.]

$\underbrace{\frac{1}{3}\cdot 7\cdot 7\cdot 6}_{=98}\ne \underbrace{98\,\text{cm}^3\cdot 2}_{=196\,\text{cm}^3}$

Du musst die Rechnung entsprechend trennen...

$\frac{1}{3}\cdot 7\,\text{cm}\cdot 7\text{cm}\cdot 6\text{cm}=98\,\text{cm}^3$

$98\,\text{cm}^3\cdot 2=198\,\text{cm}^3$

Richtig aufgeschrieben wäre das also beispielsweise:

$V_\text{Pyramide}=\frac{1}{3}\cdot G\cdot h_{k}$

$V_\text{Pyramide}=\frac{1}{3}\cdot 6\,\text{cm}\cdot 6\,\text{cm}=98\,\text{cm}^3$

$V_\text{gesamt}=98\,\text{cm}^3\cdot 2=198\,\text{cm}^3$

============

Dass die Mantelfläche nicht passen kann, solltest du schon allein daran erkennen, dass du eine Volumeneinheit (cm³) bei deinem Ergebnis stehen hast. Der Flächeninhalt der Mantelfläche muss aber natürlich eine Flächeneinheit (cm²) haben!

Der Mantel besteht aus 8 gleich großen Dreiecken. Für die Dreiecksflächen braucht man zunächst die Dreieckshöhe. Diese erhält man mit Satz des Pythagoras.

$\left(6\,\text{cm}\right)^2+\left(3\text{,}5\,\text{cm}\right)^2=h_\text{Dreieck}^2$

$\rightarrow\quad h_\text{Dreieck}=\sqrt{\left(6\,\text{cm}\right)^2+\left(3\text{,}5\,\text{cm}\right)^2}\approx 6\text{,}946\,\text{cm}$

$A_\text{Dreieck}=\frac{1}{2}\cdot g\cdot h_\text{Dreieck}\approx \frac{1}{2}\cdot 7\,\text{cm}\cdot 6\text{,}946\,\text{cm}= 24\text{,}311\,\text{cm}^2$

$A_\text{Mantel}=8\cdot A_\text{Dreieck}\approx 8\cdot 24\text{,}311\,\text{cm}^2\approx 194\text{,}49\,\text{cm}^2$

Answer 3

[Philistertyrann]

Es sind 2 Pyramiden beim Volumen, du hast nur eine berechnet.

Die Oberfläche ist falsch, die kannst du aus diesen Daten nicht direkt errechnen.

Du musst erst noch eine andere Rechnung durchführen, um die fehlende Größe zu erlangen.

Mit Pythagoras.