Ist der führende Koeffizient des Polynoms pos oder neg?

Hallo

Wenn ich nicht weis wie ein Polynom mit Grad X aussieht wissen ob der führende Koeffizient pos. oder neg. ist? Falls ja wie?

Answer 1

[gfntom]

Sieh dir die Graphen von x² ; -x² ; x³ und -x³ an, dann sollte es klar sein.

Also: es gibt einen Unterschied zwischen geradem Grad und ungeradem.

Answer 2

[Wechselfreund]

Beachte das Verhalten für x gegen plus oder minus unendlich.

Answer 3

[Tannibi]

negativ, positiv, negativ, negativ, positiv

Bei gerader Ordnung ist die Kurve bei positivem
Leitkoeffizienten nach oben offen, sonst nach unten.

Bei ungerader Ordnung läuft die Kurve bei positivem
LK von links unten nach rechts oben, sonst umgekehrt.