Ist das Betreuungsgericht verpflichtet, ehrenamtliche Betreuer anzuleiten und Hinweise zu geben?

Es ist, so kenn ich das, zumindest verpflichtet, auf die Rechte und Pflichten hinzuweisen. Zudem gibt es einen Leitfaden aus (ob das bei allen Gerichten, Bundesländern) der Fall, kann ich natürlich nicht sagen.

Nö.
Dafür ist die Betreuungsstelle zuständig.

Anzuleiten sicherlich nicht. Ehrenamtliche Betreuer muss schon eine gewisse Kompetenz nachweisen.

Ich würde mich nicht als Betreuer zur Verfügung stellen, wenn du davon keine großen Kenntnisse hast.