Ist Dachzeile und schlagzeile nicht das gleiche?

Nein. Die Dachzeile ist das, was ganz oben steht. (Deswegen "Dach", klar?) Darunter kommt der Titel/Headline. Die Unterzeile ist dann logischerweise das, was unter dem Titel steht.

Die meisten Zeitungen benutzen allerdings entweder Dachzeile oder Unterzeile. Alles drei wird schnell unübersichtlich.