Ist 2x³ eine polynomfunktion?
Für mich ergibt sich folgendes Problem:
In unserem Mathe Buch ist die aufgabe: Gebe eine Polynomfunktion an die Punkt symmetrisch ist und durch den Punkt P(1|2) verläuft.
Ich bin folgendermaßen vorgegangen:
F(x) = ax³
F(1)=2 =a*1³
a=2
Lösung:
2x³
Stimmt das oder nicht, gilt 2x³ als polynomfunktion? Und wenn nicht, wie kann man die aufgabe sonst Lösen? LG
meinst du „a=2“?
Huch ja genau sorry
6 Antworten
ax³ durch (1|2) heißt
a * 1 = 2
a = 2
2x³ bedeutet: 2 * 1³ = 2
Also ist f(x) = 2x³ richtíg.
Und eine Polynomfunktion ist es auch.
ein Polynom ist die Summe der Potenzen... 😋 und die Polynomfunktion sieht dann so aus:
oder?
wenn du „f(x)=“ davor schreibst... und wenn du die Symmetrie nachweist, dann sollte es perfekt sein...
Ja ist eine.
Eine Polynom Funktion 3. Grades. Hat ja die Form:
ax³+bx²+cx +d
Wenn du nun b c und d = 0 setzt und a auf 2 erhälst du: 2x³ + 0x² + 0x + 0 was sich auf: 2x³ abkurzt.
Ergo ist auch 2x³ eine polynom Funktion.
Ja und ja.
In diesem Fall kommt es hin, dass die Funktion punktsymmetrisch zum Ursprung (vermutlich ist "punktsymmetrisch" in dieser Weise gemeint) ist, im Allgemeinen müsstest du es aber ausrechnen. Das ergibt die folgenden zusätzlichen Gleichungen:
F(0) = 0
F(-x) = -F(x)
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(Auch lineare Funktionen sind Polynome und ihr Graph ist auch punktsymmetrisch, wenn er durch den Symmetriepunkt läuft. Also ginge auch f(x) =2 x.)
Ja, 2x^3 ist eine Polynomfunktion.
Also passt dann mein Ergebnis?