Integral näherungswert?
Hallo 😊
Was ist mit dem Näherungswert eines Integrals gemeint. Was sagt das Wort *Näherungswert* aus.
Ich meine, mit einem integral reche ich ja die exakte Fläche aus.
Danke
3 Antworten
Mit einen Näherungswert eines Integrals ist oft das Auszählen einer Obersumme bzw. Untersumme für eine Funktion gemeint.
Die Funktion wird in einen Koordinatensystem eingetragen.
Nun wird das Koordinatensystem in angemessenen Quadrate aufgeteilt. Jetzt werden die entsprechenden Quadrate addiert bzw. subtrahiert.
Mit diesen Mittel kann relativ schnell die Fläche des Integral im Intervall ermittelt werden, ohne den Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung (HDI) zu nutzen.
Ich meine, mit einem integral reche ich ja die exakte Fläche aus.
ja , das stimmt . (ist für dich 1/9 exakt ? )
Aber es gibt Integrale , die es in sich haben , dh eine Fkt deren Wert man nun näherungsweise bestimmen kann .
Einfacheres Beispiel
f(x) = x² + 5x von wurz(2) bis wurz(3) ist schon wegen der Wurzeln eine näherungsweise Lösung
Oft reicht schon eine gute Näherung aus, um eine Fragestellung beantworten zu können.
Größere Exaktheit vergrößert den Aufwand bei annähernd gleichem Erkenntnisgewinn.