Integral berechnen(Delta Funktion)?

Moin, kann mir jemand mit bei dem integral helfen? Laut Lösung soll da 2pi^2 raus kommen. Ich komme da irgendwie noch drauf. Kann mir jemand da weiter helfen?

Answer 1

[YBCO123]

$\delta\left(\sin\left(x\right)\right)\ =\ \sum_k^{ }\frac{\delta\left(x-k\ \pi\right)}{\left|\cos\left(k\ \pi\right)\right|}=\sum_k^{ }\delta\left(x-k\ \pi\ \right)$

Das Integral geht nur von -4 bis +4; daher sind nur jene Deltafunktionen der Summe im Integral relevant, deren Argument Null werden kann! Es bleibt nur x=-π und x=π übrig und das führt auf 2π².

Comments

[Halbrecht]

in der anderen Antwort hier wird zweimalige partielles Integrieren vorgeschlagen , trifft das zu ?

[YBCO123]

@Halbrecht

ich habs nicht probiert und sehe für mich nicht, was das bringen sollte.