Frage von hashtaglyl, 29

Integral 1/(2x+1)?

"1 durch 2 mal x plus 1"

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe, 18

Hier sollte man wissen, dass das Integral von 1/x gleich ln(|x|) ist.

Die Ableitung von 2x+1 ist 2, d. h. beim Integrieren musst Du mit dem Kehrwert multiplizieren, ergibt zusammen:
Integral(1/(2x-1))=ln(|2x-1|)* 1/2=ln(|2x-1|)/2

Kommentar von hashtaglyl ,

Wieso Ableitung? Löst du mit Substitution?

Kommentar von Rhenane ,

Ausführlich mit Substitution, ja. Mit der Zeit macht man das dann "weniger ausführlich" im Kopf.

u=2x+1; du/dx=u' => du/dx=2 => dx=du/2

=> Integral(1/(2x-1)dx) = Integral(1/u du/2) = 1/2 * ln(|u|) =(ln|2x+1|)/2

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe, 12

"einfache Substitution" (google)

1/2 • ln(2x+1)

Kommentar von hashtaglyl ,

also schon substitution...danke! Aber warum musst ich Substitution anwenden? ich hab schon Integralrechnungen gesehen wo zb. bei Integral von 1/(2-x) die Lösung ln|2-x| ist... ?

Kommentar von Ellejolka ,

untere Ableitung ist -1 also -lnI2-xI

bei 1/(2x+1) ist untere Ableitung 2 ; deshalb 1/2 • lnI2x+1I

Antwort
von AnonYmus19941, 15

Diese Seite ist nicht dazu da, um deine Hausaufgaben zu machen.

Kommentar von hashtaglyl ,

Ich hab morgen Prüfung, und gerade nicht die Möglichkeit jemanden zu fragen. Also bitte hilf mir oder halt deinen Mund...danke

Kommentar von ELLo1997 ,

Mit so einem Ton sollte man hier schon gar nicht agieren, wenn man Hilfe will.

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