Informationsgehalt
Ich komme bei folgender Frage einfach nicht auf die Lösung. Bitte um Hilfe.
Sie würfeln 2mal hintereinander mit jeweils 2 Würfeln und notiere die Summe der Augen als Zahl x. Beim ersten Wurf ist x(1) = 2, beim zweiten x(2) = 11 Überlegen sie jeweils, wie hoch die Auftrittswahrscheinlicheiten sind!
1: Der Infrmationsgehalt von x(2) ist: (nkreuzen) - Doppelt so groß wie der von x(1) - gleich groß wie der von x(1) - 1 bit mehr als der von x(1) - 1 bit weniger als der von x(1)
2: Der Informationsgehalt von x(2) beträgt: - 2 bit - zwischen 2 und 3 bit - zwischen 3 und 4 bit - mehr als 4 bit
MfG
2 Antworten
Zum Thema Informationsgehalt:
Beim Würfeln gibt es sechs mögliche Ausgänge 1, ..., 6 mit jeweils der Wahrscheinlichkeit 1/6.
Der Informationsgehalt eines Wurfes beträgt dann:
I(1) = - log(1/6) = log(6) = 2.6
http://de.wikipedia.org/wiki/Informationsgehalt
Den Rest bekommst Du selbst hin oder?
l ist der Informationsgehalt. l(x) -> sprich: l von x, hast Du bestimmt schon mal in der Schule gehört. Z.B. in Mathe benutzt man es für Funktionen. Diese nennt man of F also z.b. f(x). Das bedeutet die Funktion f mit dem Argument x.
Somit bedeutet l(1) der Informationsgehalt von 1, was in unserem Fall ein Wurf ist (wie ich es geschrieben hab.
Die erste Aufgabe (wahrscheinlichkeiten):
hier gehts um Kombinatorik: zb. Wieviel möglichkeiten hat man eine 2 mit 2 Würfeln zu würfen. Es gibt nur 1 (Beide Würfel eine 1). Eine 1 mit einem Würfel ist 1/6 also sind 2x die 1 ...?
Bis zu diesem Punkt bin ich auc gekommen. 2x1/6... Aber wie rechne ich dann beim 2ten Wurf? Denn da gibt es ja 2 möglihkeiten dass ich 11 würfle: 5+6 und 6+5?
2x1/6 ist übrigens nicht richtig Du mußt eine 1 würfen (1/6) und dann noch eine (1/6). Wenn Du 2x1/6 rechnest also 1/3 würde das bedeuten, dass es doppelt so wahrscheinlich ist 2 mal eine eins zu würfeln als nur einmal. Da stimmt was nicht, da es ja schon von der Logik her schwieriger sein muss. Das sind bedingte Wahrscheinlichkeiten und die werden multipliziert. Also (1/6)*(1/6) also 1/36. Bei der elf ist es genauso. Eine 5 zu würfeln 1/6 dann noch eine 6 (noch mal 1/6) also auch 1/36. Dann gibt es noch den 2 Fall erst eine 6 dann eine 5 ergibt wieder 1/36. Also hast Du 2 Chancen das ergebnis zu erreichen und jede der beide hat eine Wahrscheinlichkeit von 1/36 also 2/36 !!! Das sind dann gekürzt 1/18.
http://de.wikipedia.org/wiki/Bedingte_Wahrscheinlichkeit
Und als dankeschön gibts nen "daumen hoch" oder?
Sry ich muss dich nochmal fragen. Wie kommst du da auf 2.6?
Bei mir kommt da was komplett anderes raus.
und was ist I(1)?