Induktivität dieser Spule?

Hallo Rechenexperten,

ich habe hier eine Aufgabe an der ich schon lange dran sitze und auch durchs Internet keine vernünftige Erklärung gefunden hab.

lg

Answer 1

[AMG38]

Hier führen viele Wege nach Rom. Der mMn schnelle Weg ist folgender:

Für die Induktivität wollen wir den Blindwiderstand der Spule wissen, das wiederum bekommen wir geometrisch raus:

$X_L=\sqrt{Z^2-R^2}$

Wir suchen nun Z und R.

$Z=\frac{U}{I}=523,8\ \Omega$

Für R brauchen wir die Spannung über R. Der Strom ist dort in Phase mit der Spannung und da die Wirkleistung aus diesen beiden Größen besteht, bekommen wir das leicht raus:

$U_R=\frac{P}{I}=\frac{55\ W}{0,42\ A}=130,95\ V$

$R=\frac{U_R}{I}=\frac{130,95\ V}{0,42\ A}=311,78\ \Omega$

Einsetzen in die erste Gleichung ergibt:

$X_L=\sqrt{Z^2-R^2}=420,9\ \Omega$

Jetzt bekommen wir die Induktivität heraus:

$L=\frac{X_L}{\omega}=\frac{420,9\ \Omega}{2\cdot\pi\cdot50\ Hz}=1,34\ H$

Alternative Wege wären:

$X_L=\tan\left(\varphi\right)\cdot R$

Dafür brauchst du allerdings den Phasenwinkel und das bekommst du raus durch:

$\varphi=\arccos\left(\frac{P}{S}\right)=\arccos\left(\frac{P}{U\cdot I}\right)$

Comments

[Todimine]

Danke den Community Experten hast du dir auf alle Fälle verdient

Answer 2

[Wechselfreund]

Mit P = U*I*cos phi die zuerst die Phasenverschiebung berechnen.

Answer 3

[Nobbe54]

Du musst zuerst den Widerstand berechnen. Da an einer idealen Spule keine wirkleistung entsteht, aus P und I . Dann die Spannung am Widerstand. Jetzt bist du dran....