In Mathe bei Thema Quadratische Funktion eine Sache verwirrt. Kann jemand mir kurz helfen?
Ist das richtig:
Ich habe es so gerechnet
2 Antworten
Beim Ausklammern hast Du x'e vergessen...
Richtig ist: y=3(x²+2x-4)
Jetzt quadr. ergänzen, d. h. die 2 vor dem x durch 2 teilen und dann quadrieren, und das addieren/subtrahieren, ergibt:
y=3(x²+2x+1²-1²-4)
Aus den ersten 3 Summanden bildest Du die quadr. Klammer, die Zahlen dahinter werden zusammengefasst:
y=3((x+1)²-5)
Jetzt wieder ausmultiplizieren (nur die äußere Klammer):
y=3(x+1)²-15 => S(-1|-15)
Du hast die Klammer um die 4 nach der zweiten Zeile einfach weggelassen! Das ist aber nicht das einzige was bei Deiner Rechnung keinen Sinn macht...
Erst einmal fehlt, wie ich schon geschrieben habe, bei Zeile 2 das Hoch am vorderen x und das x hinter der 2 fehlt komplett. Dann ergänzt Du in einem Schritt quadratisch und bildest die quadr. Klammer, vergisst dabei aber die -1 hinter der quadr. Klammer.
Dann kommt plötzlich eine Rechnung "1-5=-4" (?!?), woraufhin Du in der letzten Zeile auf -5 kommst. Da aber die komplette quadr. Ergänzung samt Bildung der quadr. Klammer INNERHALB der Klammer geschieht, die durch das Ausklammern der 3 zustande kam, muss es 3((x+1)²-5) heißen. Das muss nun ausmultipliziert werden und führt zu 3(x+1)²-15.
Muss ich wegen die 3 auf •3 am Ende Multiplizieren?
Mir fällt auf um in die -15 zu kommen •3 nehmen muss wegen die 3 neben den Klammer Links😁. Ist das richtig?
Richtig; und weil Du ab Zeile 3 die Klammer um die -4 weggelassen hast, ist das nicht aufgefallen. Du musst aber auch die anderen Fehler ausbessern, denn so ergeben die Zwischenschritte keinen Sinn!
Also könnte die komplette Aufgabe falsch sein wegen die Schritte? Mein Rechenweg habe ich im Kopf gelöst. Mir fällt auf das ich die x nur vergessen habe zu schreiben, aber eigentlich war das nicht schlimm, aber mache den Fehler nicht nochmal. Ich danke Ihnen sehr :D
Die zweite Zeile ist schon falsch. Kontrolliere mal das, was in der Klammer steht.
Wenn du dann zu (x+1)² zusammen fasst, hast du 1 mehr als (x² +2x). Die 1 musst du berücksichtigen.
Danach hast du die 1, verstehe aber die Notation nicht.
Ja, ich habe doch mit -5 zusammengefasst und gehört doch als Ergebnis die -5 neben die Klammern?
Ja, habe das dann auch gesehen. Hätte das aber da erwartet, wo du (x+1)² bildest.
Genau die Zahl habe ich 3(x+1)-5, Aber von welcher Rechnung kommt jetzt das -15 her?