Frage von HIMYMFREAK, 37

In einer Urne liegen 2 blaue und 3 rote Kugeln, mit einem Griff werden 3 Kugeln gezogen?

In einer Urne liegen 2 blaue (B1,B2) und 3 rote Kugeln (R1,R2,R3). Mit einem Griff werden drei der Kugeln gezogen. Stellen Sie mithilfe von Tripeln eine Ergebnismenge Omega auf. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeiten folgender Ereignisse:

E1:Es werden mindestens 2 blaue Kugeln gezogen E2:Alle gezogenen Kugeln sind rot E3:Es werden mehr rote als blaue Kugeln gezogen

Diese Mathe Aufgabe beschäftigt mich und meine Klasse seid Einer Woche und keiner kam zum Ergebnis, hätte einer die Lösungen ?

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von KDWalther, Community-Experte für Mathematik, 16

Lösungen sind Schall und Rauch - der Weg ist das Ziel!
Und seit einer Woche kommt niemand auf die Lösung? Unfassbar.

Eigentlich lässt sich hier gut ein Baumdiagramm zeichnen, denn es ist noch sehr überschaubar. Du schreibst zwar in der Aufgabe B1 und B2, ich gehe aber davon aus, dass die blauen (und die roten) Kugeln jeweils nicht unterscheidbar sind.

Da Du die drei Kugeln auf einmal ziehst, kann man sich das auch als ein dreimaliges Ziehen ohne Zurücklegen denken.

Die Ergebnismenge Ω umfasst alle Möglichkeiten, die vorkommen könne, also z.B. (BBR), (RBR) ... Damit Du den Überblick nicht verlierst, würde ich raten die nach einem System aufzuschreiben (ich mach's immer alphabetisch).

Die Rechnung mache ich mal an einem Beispiel klar (hoffe ich):
E4: Es wird genau eine blaue Kugel gezogen.
Hier gehören: (BRR), (RBR) und (RRB).
Welche Wahrscheinlichkeit hat (BRR)? Die erste Kugel muss rot sein: 2/5. Die zweite Kugel soll rot sein: 3/4 (vier Kugeln sind noch da, davon 3 rote). Die dritte Kugel muss auch wieder rot sein: 2/3.
Zusammen: P((BRR)) = 2/5 · 3/4 · 2/3.

So kannst Du Dir sämtliche Wahrscheinlichkeiten zusammenbasteln und danach die Wkeiten für die drei Ereignisse bestimmen.

Antwort
von HIMYMFREAK, 23

Beim ersten 65%

Beim zweiten 40%

Beim dritten 60%

Antworten kamen von jeweils anderen Personen, meine ist die erste

Antwort
von Mignon4, 25

Zu welchen Lösungen seid ihr gekommen? Poste uns mal eure Eigenleistung. Dann helfen wir gerne!

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