In einer Population können 64 % der Menschen die Zunge rollen. Dieses Merkmal wird autosomal-dominant vererbt. Wie hoch ist gemäß Hardy-Weinberg die Wahrschein?
15. In einer Population können 64 % der Menschen die Zunge rollen. Dieses Merkmal wird autosomal-dominant vererbt. Wie hoch ist gemäß Hardy-Weinberg die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person die Zunge rollen kann und kein rezessives Allel trägt?
- 3/5 oder 60%
- 12/25 oder 48%
- 2/5 oder 40%
- 9/25 oder 36%
- 4/25 oder 16%
Können Sie mir bitte helfen
1 Antwort
Erste Überlegung: Das Merkmal Zungenroller wird dominant vererbt. 64 % können mit der Zunge rollen, aber wir können anhand des Genotyps nicht unterscheiden, ob jemand, der die Zunge rollen kann, homozygot (ZZ) oder heterozygot (Zz) ist. Deshalb überlegen wir erst einmal, von welchem Genotyp wir die Anzahl eindeutig bestimmen können. Und das sind natürlich die Nicht-Zungenroller (zz), da das Merkmal rezessiv vererbt wird, müssen Nicht-Zungenroller homozygot sein. Deren Anteil muss
100 - 64 % = 36 %
betragen.
Wir schreiben das in einen relativen Wert um, also 0.36.
Nun schauen wir uns die Hardy-Weinberg-Formel an:
p² + 2pq + q² = 1
Dabei ist p² der Anteil des Genotyps ZZ, q² der Anteil des Genotyps zz und 2pq der Anteil der Heterozygoten. Das q² ist uns bekannt, es beträgt 0.36. Wir wollen nun herausbekommen, wie groß p² ist, also der Anteil der homozygoten Zungenroller.
Zweite Überlegung: Für die Allelfrequenz gilt:
P + Q = 1.
Dabei ist P die Frequenz des dominanten Allels Z und Q die Frequenz des rezessiven Allels z. Q können wir einfach berechnen, indem wir aus unserem gerade berechneten q² die Wurzel ziehen:
Q = √0.36 = 0.6.
Mit anderen Worten: der Anteil des rezessiven Allels z beträgt 60 %. Damit muss das dominante Allel Z mit einem Anteil von 40 % vorhanden sein. P ist also 0.4. Und wenn wir das quadrieren, kommen wir auf unser gesuchtes p²:
P² = 0.4² = 0.16. Das sind 16 %.
Die Lösung ist also: 4/25 (16 %).
Um zu prüfen, ob das stimmt, berechnen wir noch schnell den Anteil der Heterozygoten, der ja 2pq ist, also
2 × 0.4 × 0.6 = 0.48.
Und 0.48 + 0.16 ergibt genau 0.64, also den Anteil aller Zungenroller.