Ideales Gas durchläuft einen Kreisprozess - Berechnung von Temperatur am Punkt C?
Hallo zusammen,
ich stecke bei Aufgabe c fest. Für Die Stoffmenge die man in a) berechnen muss habe ich 1,5x10^-3 raus, komme jetzt aber auf komische Werte für die Temperatur auf Punkt c. Ich nehme die allgemeine Zustandsgleichung und stelle sie nach T um, also T=(p*V)/(n*R) bekomme aber werte die in die Millionen gehen raus.
I need help.
Mit freundlichen Grüßen
Alex
3 Antworten
a) Ansatz:
p * V = n * R * T
n = (p * V) / (R * T) = (2500 N/m^2 * 1 m^3) / (8,314 J/mol*K * 200 K)
= 2500 Nm / 1662,8 J/mol = 1,503 mol
b)
B ⇒ C: isochore Erwärmung
C ⇒ A: Kompression mit Unterkühlung
c)
Bei einer isochoren Erwärmung gilt das Gesetz von Amontons:
p ∼ T
oder anders formuliert:
T2 = T1 * p2/p1 = 200 K * 7,5/2,5 = 600 K
Das Gesetz von Amontotos kann man bei c) nicht anwenden, da eine Temperatur ja nicht bekannt ist; T=200K gilt bei A und nicht bei B;
Also einfach mit dem idealen Gasgesetz(die Gleichung hast du schon richtig aufgeschrieben) und den richtigen Werten bei c), T berechnen;
Bei b) hast du recht, es heißt von A nach B und das ist dann isobar; B nach C ist dann isochor
Ist c) nicht eine isotherme Zustandsänderung folglich müsste Ta = Tc sein?
Nein. Das Volumen bleibt bei B -> C mit 3,0 m^3 konstant. Es findet also keine Kompression statt. Da gibt es dann nur noch die Möglichkeit, über eine Wärmezufuhr den Druck zu erhöhen. Druckerhöhung über Wärmezufuhr bei konstantem Volumen wird durch das Gesetz von Amontons beschrieben.
Ist bei b) nicht nach A-->B gefragt und ist das nicht ein Isobare Zustandsänderung.
Stimmt. Bei A -> B bleibt der Druck konstant bei 2,5 kPa, also ist das eine isobare Zustandsänderung.
B--->C Isochore Zustandsänderung?
Korrekt.
a) Habe ich jetzt auch endlich gelöst und zum Glück die gleiche Lösung. :) Danke :)
Prima. Bei Rechnungen mit der idealen Gasgleichung rate ich dazu, bei der Einheit für den Druck grundsätzlich gleich N/m^2 einzusetzen, damit man die m^2 schön kürzen kann. 1 Pa = 1 N/m^2. Wenn also ein k vor dem Pa steht, muss man halt den angegebenen Wert gleich mal mit 1000 multiplizieren.
Das Gesetz von Amontotos kann man bei c) nicht anwenden, da eine Temperatur ja nicht bekannt ist; T=200K gilt bei A und nicht bei B;
Doch, das kann man. Das Volumen bleibt bei B -> C mit 3,0 m^3 konstant. Es findet also keine Kompression statt. Da gibt es dann nur noch die Möglichkeit, über eine Wärmezufuhr den Druck zu erhöhen. Druckerhöhung über Wärmezufuhr bei konstantem Volumen wird durch das Gesetz von Amontons beschrieben.
Ja, man kann das Gesetz anwenden aber dann müsste man davor die Temperatur am Punkt B mit der idealen Gasgleichung berechnen, was sehr umständlich wäre
Die Lösung von a) ist falsch, es kommt 1,5mol raus, da der Druck in kPa gegeben ist, also 2,5*10^3 Pa
Habe bei Aufgabe c) leider die Zustände verwechselt und Tb= 200 K angesetzt...aber das stimmt ja nicht, Ta ist ja 200 K
Also rechnen wir neu:
A -> B = isobare Zustandsänderung. Da gilt das Gesetz vom geilen Lustsack (Guy-Lussac):
V/T = const.
Va/Ta = Vb/Tb
Tb = Ta * Vb/Va = 200 K * 3/1 = 600 K
Erst jetzt kommt B -> C als isochore Zustandsänderung mit Amontons:
p/T = const
pc/Tc = pb/Tb
Tc = Tb * pc/pb = 600 K * 7,5/2,5 = 1800 K
Zu dem Ergebnis käme man auch über das ideale Gasgesetz. Da hat man dann allerdings die Rechnerei mit der Gaskonstante:
Ansatz:
p * V = n * R * T
T = p * V / (R *T) ...etc.
Ist c) nicht eine isotherme Zustandsänderung folglich müsste Ta = Tc sein?
Ist bei b) nicht nach A-->B gefragt und ist das nicht ein Isobare Zustandsänderung.
B--->C Isochore Zustandsänderung?
a) Habe ich jetzt auch endlich gelöst und zum Glück die gleiche Lösung. :) Danke :)