Ich verstehe nicht wie ich diese Aufgabe lösen soll?

Kann mir jmd. das a) lösen? Dann weiß ich wie ich weiter machen soll

Answer 1

[evtldocha]

Ich verstehe nicht wie ich diese Aufgabe lösen soll?

Durch pures Nachrechnen, ob die gegebene Gleichung erfüllt ist:

Aufgabe a)

$f\left(x\right)\ =\ \sin\left(x\right);\ f'\left(x\right)=\cos\left(x\right);\ f''\left(x\right)=-\sin\left(x\right)$

Damit
$f''\left(x\right)+f\left(x\right)=-\sin\left(x\right)+\sin\left(x\right)=0$

Damit ist die gegebene Funktion f(x) = sin(x) eine spezielle Lösung der DGL.

Comments

[Anonymous873]

Erstmals danke sehr für die schnelle Antwort! Aber soll man nicht die Aufgabe irgendwie mit der Differentialgleichung lösen. Weil die Aufgabe ist ja über homogene Differentialgleichung 2. Ordnung. Oder habe ich was falsch verstanden

[evtldocha]

@Anonymous873

Warum sollst Du sie lösen müssen? In der Aufgabe steht doch, dass Du prüfen (das erste Wort des Satzes) sollst, ob die gegebenen 3 Funktionen eine Lösung sind.