Ich verstehe es einfach nicht?
Die Höhe h eines Brückenbogens in Meter über dem Meeresspiegel wird mit der Funktion:
h(x) = 0,0003x² + 0,1x modelliert.
In welchem Bereich kann ein Segelboot mit der Masthöhe von 8m den Brückenbogen passieren?
Ich verstehe nicht was ich einsetzen soll oder wie ich es ausrechnen kann
2 Antworten
man guckt wo h(x) = 8 ist .
also
8 = - 0.0003x² + 0.1x
0 = - 0.0003x² + 0.1x - 8
muss mit der abc oder pq gelöst werden.
.
Dann bekommt man ein Intervall von bis , wo das Boot Höhe genug hat.
bei abc ist doch auch nicht besser.
Nimmt man erstmal mal 10000 !
0 = 3x³ + 1000x - 80000
Ok hab ich:
0=-3x² + 100x-8000 jetzt muss man alles geteilt durch 3 nehmen
100:3=33,3333 und 8000:3=2.666,6666 aber das sind wiederum geteilt kommazahlen
Nein , man setzt Bruchzahlen ein .
p = 1000/3 und q = -80000 nicht 8000 und es heißt auch nicht -3x²
die Zahlen sind halt so unhandlich .
Warum muss man geteilt durch 10000 rechnen und nicht geteilt durch 1000
damit 3 rauskommt und nicht 0.3 !
wie gesagt : Brüche sind nötig nicht gerundete Kommazahlen.
.
UND
doch mit minuszeichen.
Du hast in der Frage 0,0003x² + 0,1x modelliert. falsch geschrieben . Muss -0.0003 heißen.
doch mit minuszeichen.
Du hast in der Frage 0,0003x² + 0,1x modelliert. falsch geschrieben . Muss -0.0003 heißen.
Die Funktion muss ein Minuszeichen haben, hast du falsch abgeschrieben. Sie sieht so aus:
Zusätzlich habe ich dir eine bei der Höhe y = 8 eine Gerade eingezeichnet. Die Funktionsgleichung ist g(x) = 8
Dort wo sich beide Funktionen schneiden, also Parabel mit der Geraden, dort würde das 8m hohe Boot so gerade durch die Öffnung passen. Es gibt zwei Schnittpunkte, die habe ich dir mit den beiden Punkten eingezeichnet.
Du siehst auch eine Rechteck in der Mitte. Befindet sich das Boot innerhalb dieses Bereiches, passt es durch die Brücke. Dort darf es fahren.
Berechne also die beiden x-Werte von den Punkten. Du musst dazu die Gleichung lösen: g(x) = h(x)
8 = -0,0003x² + 0,1x
Dies nach x auflösen und du bekommst die beiden Schnittpunkte.
8= -0,0003x² + 0,1x dann muss man -8 rechnen
0= -0,0003x² + 0,1x -8
Und jetzt geteilt durch 0,0003 aber das geht ja gar nicht, da kommen lange kommazahlen raus
Doch das muss durch -0,0003 geteilt werden. Es kommen dann sehr große Zahlen heraus:
0 = x² - 333,3x + 26666,7
Du kannst auch mit Brüchen rechnen, dann kommen keine Kommazahlen heraus.
Jetzt kann man PQ Formel anwenden:
p = -333,3 und q = 26666,7
Ja aber wenn man die pq-formel anwenden will muss man geteilt durch 0,0003 rechnen und da kommen lange kommazahlen raus