ich verstehe die Aufgabe 1 von Mathe nicht?
1- a) Im Koordinatensystem siehst du einen Ausschnitt des Graphen der Funktion f mit der Definitionsmenge D=ℚ: Auch dieser Ausschnitt wird als Funktionsgraph bezeichnet. Warum kannst du den Funktionsgraphen nicht vollständig zeichnen?
b) Zeichne die Graphen folgender Funktionen in ein koordinatensystem: g: y = 2x; D =ℚ h : y = 3x; D =ℚ. Gibt es bei g und h gemeinsame Wertepaare?
Kann mir jemand helfen?
Vielen Dank 😄
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3 Antworten
Zu a: Bitte richtig abtippen:
Im Koordinatensystem siehst du einen Ausschnitt wird als Funktion..
steht so bestimmt nicht im Buch, weil grammatikalischer Unsinn.
Deshalb rate ich mal:
Den Graphen kann man nicht "vollständig" zeichnen, weil er unendlich lang ist.
Für x kommen nur rationale Zahlen (also Zahlen die als Bruch dargestellt werden können) in Betracht. Wären für x reelle Zahlen erlaubt, gäbe es keine Lücken (wenn auch unendlich kleine) in der Geraden.
Zu b:
Setze g=h für die Bestimmung gemeinsamer Wertepaare:
2x=3x <=> x=0, g(0)=2*0=0, h(0)=3*0=0
Also gibt es genau ein gemeinsames Wertepaar (0,0)
Q ist die Menge der rationalen Zahlen : plus minus von ganzen Zahlen und Brüchen , die sich aus ganzen Zahlen Bilden lassen.
Wenn man noch Wurzeln wie wur-2 wur-7 usw dazunimmt , dann kommt man zu R
In Q kann man also nicht alles Zahlen für x zeichnen , theoretisch hat die Gerade genauso wie die x-Achse "Löcher" ( da wo die Wurzeln bei R sind )
Zeichnerisch lassen sich diese Löcher natürlich nicht umsetzen.
Aber durch die Angabe von D ist Q weiß man es.
b)
g und h sind zwei Geraden, die eine mit Steigung 2 , die andere mit 3.
Gemeinsame Wertepaare ?
Wenn die Geraden gezeichnet sind , sieht man es : gemeinsam sind nur die Schnittpunkte !
Gibt es hier einen oder mehrere ?
Manchmal muss man sich wirklich irgendetwas "aus dem Kopf drücken", um solche Fragen zu beantworten, da man nicht sofort erahnt, worauf die Frage abzielt...
Du kannst den Graphen natürlich nicht vollständig zeichnen, weil D=Q alle rationalen Zahlen bis ins Unendliche beinhaltet... Auch zeichnet man über z. B. x=Wurzel(2) rüber, und das ist eine irrationale Zahl, also aus dem Bereich der reellen Zahlen.
Aber da man ja eh nicht "unendlich-genau" zeichnen kann, also z. B. selbst x=1,414 kann man schon nicht mehr mit Lineal eindeutig markieren, ist hier wohl eher gemeint, dass man nicht unendlich weit zeichnen kann.
b) gemeinsame Wertepaare sind dort, wo sich die Funktionen schneiden
Wenn hier wirklich die Antwort gesucht ist, dass man nicht ins Unendliche zeichnen kann, dann kann man nur Graphen vollständig abbilden, deren Definitionsbereich von der Aufgabenstellung her beschränkt ist (und sich daraus auch ein beschränkter Wertebereich ergibt, also z. B. keine Polstellen innerhalb des Definitionsbereichs liegen), z. B. f(x)=x² (D=[-3;3]).
Kann man überhaupt Abitur relevante Graphen, voständig abbilden? Wenn ja, welche?