ich habe eine halb tode taube erlöst ist das strafbar?

Theoretisch hätte das jemand machen müssen, der qualifiziert ist.

Es wird sich aber wohl kaum jemand darum kümmern, daher hast Du das richtige gemacht, auch wenn es nicht den Regeln entsprochen hat.

Auch wenn du es gut gemeint hast ist das leider nicht erlaubt, denn die Euthanasie muss stets von einem Tierarzt durchgeführt werden

Sowas ist richtig Mist und erlaubt ist sowas im Alleingang auch nicht. Du kannst als Laie doch gar nicht beurteilen, was der Taube gefehlt hat oder ob und wie man ihr stattdessen noch helfen hätte können.