Ich hab schon vieles versuch, bekomme es aber nicht hin?

Jonas kauft im Supermarkt drei Joghurt und vier Brötchen für insgesamt 3,20 € Emmi muss für zwei Joghurt und zwei Brötchen ( es sind die gleichen Joghurts und Brötchen) zusammen 1,80 € bezahlen. Bestimme jeweils den Preis für einen Joghurt und ein Brötchen.

Das ist die Aufgabe die ich lösen muss.

Answer 1

[Lukas]

Lege für die beiden Artikel jeweils eine Variable fest:

• x = Brötchen
• y = Joghurt

I) 3y + 4x = 3,20 (Jonas)

II) 2y + 2x = 1,80 (Emmi)

Da gibt es nun verschiedene Herangehensweisen. Ich entscheide mich für das Einsetzungsverfahren. Weitere Möglichkeiten wären das Additionsverfahren und das Gleichsetzungsverfahren.

Ich löse die erste Gleichung nach x auf:

3y + 4x = 3,20 | - 3y

4x = 3,20 - 3y | : 4

x = 0,80 - 0,75y

x setze ich nun in die zweite Gleichung für x ein:

2y + 2x = 1,80

2y + 2 * (0,80 - 0,75y) = 1,80

2y + 1,60 - 1,5y = 1,80

1,60 + 0,5y = 1,80 | - 1,60 (den y-Wert habe ich durch 2y - 1,5y berechnet)

0,5y = 0,20 | : 0,5

y = 0,40

Damit haben wir den ersten Wert, und zwar den Preis für den Joghurt.

Um jetzt noch den Preis für die Brötchen zu berechnen, wird der y-Wert einfach in die erste Gleichung für y eingesetzt.

3y + 4x = 3,20

3 * 0,40 + 4x = 3,20

1,20 + 4x = 3,20 | - 1,20

4x = 2 | : 4

x = 0,50

Der Joghurt kostet damit 0,40 € und die Brötchen 0,50 €. Das könnte man jetzt auch noch mal gemäß der Aufgabenstellung überprüfen.

Jonas kauft dreimal Joghurt und vier Brötchen für insgesamt 3,20 €

Emmi kauft zweimal Joghurt und zwei Brötchen für insgesamt 1,80 €

• Jonas: 3x Joghurt (3x 0,40 € = 1,20 €) + 4x Brötchen (4 * 0,50 = 2,00 €) = 3,20 €
• Emmi: 2x Joghurt (2x 0,40 € = 0,80 €) + 2x Brötchen (2 * 0,50 = 1,00 €) = 1,80 €

Answer 2

[LePetitGateau]

3x + 4y = 3,20 €

2x + 2y= 1,80

Auflösen und einsetzen ;) (z.B. die obere nach x auflösen und dann unten einsetzen sodass du nur noch eine Unbekannte hast)

Answer 3

[ohwehohach]

Du musst zwei Gleichungen aufstellen mit zwei Variablen. Nenne den Preis der Joghurts j und den Preis der Brötchen b.

Bei Jonas würde gelten:

3j + 4b = 3,20€

Wie lautet die Gleichung für Emmi?