höchstes Ergebnis von Fakultät einer Zahl bisher?

am pc Taschenrechner bekomme ich das Ergebnis von Fakultät 3248 umgehend angezeigt , aber Fakultät 3249 kommt sofort Überlauf Meldung.

Müsste die Kapazität des Rechners nicht ausschlaggebend sein, wie lange er für eine zahl der höhe n braucht, die Fakultät zu berechnen. hab eher das Gefühl das das willkürlich limitiert ist.

und da fragte ich mich - wie hoch wohl die höchste zahl ist - von der bisher die Fakultät berechnet wurde.

wenn man sich vorstellt das obige Zahl schon ein ergebnis mit zehntausend Nullen ergibt......

3 Antworten

Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet

Halbrecht

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Mathematik

23.08.2021, 00:33

Wie man hier bei 3249! erkennen kann , überschreitet diese Fak die 10 hoch 10000 , während 3248! noch knapp darunter ist . Da liegt , wie Karl III sagt , der Hase im Pfeffer

Bild zum Beitrag

mal sehen wie weit Bruder Wolfram noch geht .

( 3249! )! mag er auch nicht mehr als 10er Potenz anzeigen.

aber 100000 ! macht ersie noch mit.

Bild zum Beitrag

- (Mathematik, große Zahlen durch Fakultät)

Von Experte Halbrecht bestätigt

KarlRanseierIII

23.08.2021, 00:07

Der Speicher ist im Zweifelsfall der limitierende Faktor.

Wobei natürlich bei sehr langen Zahlen auch die Geschwindigkeit über kurz oder lang zum Problem wird.

Nachtrag:

Nach dem Beitrag von Halbrecht wäre meine Vermutung, der Taschenrechner macht bei 2^16 Bits Schluss.

Suboptimierer

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Mathematik

22.08.2021, 23:47

Die Geschwindigkeit des Computers ist nicht die einzige beschränkte Eigenschaft.

Die Kapazität der Zahlen ist auch beschränkt. Es kann keine beliebig lange Zahl im Speicher gehalten werden.

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Mathematik

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" " "
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" " "
import math
operator = input("Wählen Sie Ihren Rechenoperator aus: ")
number = float(input("geben Sie Ihre Zahl ein: "))
print(math.pi)
if math.sin(30):
  print(math.sin)
   
  if math.cos(50):
    print(math.cos)
     
    if math.tan(40):
      print(math.tan)
       
else: 
  print("undefiniert")
  zahl = 1.23456
  print(zahl, "aufgerundet ergibt", math.ceil(zahl))
  print(zahl, "abgerundet ergibt", math.floor(zahl))

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{
  int zahl = 0, dezimal = 0, rest = 0, ergebnis = 0, faktor = 1;
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  printf("--------------------------------------------------------------");

  printf("\nZahl eingeben: ");
  scanf("%d", &dezimal);

  zahl = dezimal;

  while (dezimal != 0) {
    rest = dezimal % 2;
    dezimal = dezimal / 2;
    ergebnis = ergebnis + (rest * faktor);
    faktor *= 10;
  }

  printf("Binaer : %d \n", ergebnis);

  printf("\nWollen Sie das Programm wiederholen (j/n)?");
  wiederholen = getche();

  if ((wiederholen == 'j') || (wiederholen == 'J')) {
    return main();
  }
  else return EXIT_SUCCESS;
}

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