Hilfe zur Mathe Aufgabe gesucht?
Ein Kaufmann hat für seine wage vier verschiedene Gewichtsstücke. Durch geschicktes Wiegen kann er damit die Massen 1/4 kg , 1/2 kg , 3/4 kg , 1 kg und 1 1/4 kg ,......, 10 kg abwiegen. Ermittle , die vier Gewichtsstücke haben .
Bitte Lösung plus Erklärung !
3 Antworten
Bitte Lösung plus Erklärung !
Hier der Lösungsansatz:
Mit je einem Gewicht von 250 g und 750 g kann er wie folgt das Gewicht auf der linken Waagschale ermitteln:
250 g = links 0 und rechts 250 g
500 g = links 250 g und rechts 750 g
750 g = links 0 und rechts 750 g
1000 g = links 0 und rechts 750 g + 250 g
so rechnest Du weiter.
Alex
Wenn ich die Aufgabe richtig verstehe, soll es möglich sein, jedes Gewicht von 250g bis 10.000g in 250g-Schritten auf die Waage zu legen.
Das sind 40 verschiedene.
Da er nur 4 Gewichte hat, sind nur 16 verschiedene Kombinationen möglich (2 hoch 4). Jedes Gewichtsstück kann unabhängig von anderen entweder auf der Waage stehen oder nicht.
Also ist die Aufgabe nicht lösbar.
Ja, das hatte ich übersehen. Dann braucht man Potenzen von 3 im Zähler, um (3-1) = 2 darstellen zu können.
Die Gewichtsstücke haben eine Masse von 1/4 kg, 3/4 kg, 9/4 kg und 27/4 kg
Du übersiehst, dass er auf die andere Waagschale ja auch Gewichte legen kann, wodurch er nicht nur Gewichte addieren sondern auch subtrahieren kann.