Hilfe was ist der Satz vom Nullprodukt?
Ich schreib morgen ne Arbeit über Ableitungen 😨😵😱 Zu unseren Themen gehört der Satz vom Nullprodukt... Kann mir bitte jemand einfach erklären? Das wär msga lieb...Daaanke schonmal 😆
4 Antworten
wenn man zwei Zahlen malnimmt von denen eine null ist, ist das Produkt immer null.
Braucht man z.B hier:
(3-x)(4+x)=0
x=3 oder x=-4
ist einfacher als erst auszumultiplizieren und dann mit pqFormel zu bearbeiten.
Ein Produkt, das aus n Faktoren besteht ist immer null, wenn mindestens einer der Faktoren null ist. Beispiel: 12 ∙ 5 ∙ 0,8 ∙ 10^4 ∙ 0 ∙ 6,48 = 0
LG
Die Verwendung dieses Satzes kommt hauptsächlich bei Polynomen vor. Man kann sie zum Zwecke der Nullstellenbestimmung in Linearfaktoren zerlegen, z.B.
(x - 3) (x+4) (x - 0,5) = 0
Das Polynom würde ausmultipliziert so aussehen:
x³ + 0,5x² - 12,5x + 6 = 0Dabei kann jede der o.a. Klammern Null werden. Daher können wir direkt auf die Nullstellen schließen (mit umgekehrten Vorzeichen):
x₁ = 3 x₂ = -4 x₃ = 0,5
Das, was du in meiner Antwort im blauen Feld siehst, ist eines, also die Ausmultiplikation der drei Klammern aus dem Nullprodukt. Meist steht da noch f(x) = davor oder bei dir vielleicht noch y = .
Dann gilt es aber für alle x.
Wenn f(x) = 0 ist, will man die Nullstellen wissen.
Wenn eine andere Zahl dasteht, interessiert man sich für das x an der Stelle.
Ein Produkt ist genau dann Null, wenn mindestens 1 Faktor Null ist.
z. B. (x-3)(x+5)=0
hier kommt Null raus, wenn eine der Klammern null ergibt, also mußt Du x-3=0 und x+5=0 ausrechnen, um die beiden möglichen Lösungen zu erhalten
danke aaber was ist ein Polynom?😊