Frage von ElibesEru, 104

HILFE.... Matheaufgabe (Gleichung)?

Ganz kurz und knapp hier ist die Aufgabe:

Katharina hat für ihren Urlaub eine bestimmte Summe Geld gespart. Gibt sie täglich 12€ aus, reicht ihr Geld neun Tage länger als geplant. Gibt sie aber täglich 17€ aus, muss sie ihren Urlaub um einen Tag verkürzen. Wie lange sollte ihre Urlaubsreise dauern und wie viel Geld hatte Katharina gespart?

Die Rechnungen die ich im Kopf hatte sind alle nicht aufgegangen, weiß es jemand? ^^

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe, 69

http://dieter-online.de.tl/Deutsch\_Mathematisch.htm

Textaufgaben sind meist nur ein Problem bei der "Übersetzung" der Wörter.

Die geplanten Tage nennt man am besten x.
Neun Tage mehr sind (x + 9).

12 * (x + 9) = 17 (x - 1)

Sie hat 408 € gespart. (Das ist eine der Lösungen).
Wenn sie x Tage Urlaub machen würde, hätte sie allerdings einen sehr krummen Betrag für jeden Tag!

Bekommst du das x heraus?
Es ist nicht schwer.

Antwort
von Binchen98, 56

Du stellst erstmal die Zielgleichung mit den gesuchten Tagen (x) auf:
12*(x+9)=17*(x-1)
12x+108=17x-17          I-12x      I+17
        125=5x                 I:5
            x=25

somit beträgt ihre Reise 25 Tage.
Wenn sie 17€ pro Tag ausgibt, kann sie nur 24 Tage auf Reise gehen, somit 17*24=408€

Antwort
von Granoschi, 49

x: Anzahl der Tage 1. Gleichung: (x + 9) * 12 = Gesamtbetrag 2. Gleichung: (x - 1)*17 = Gesamtbetrag Gleichsetzen ergibt: x = 25; Gesamtbetrag 408 €

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