Hilfe für klassenarbeit Mathe (p&q und wurzel)?
Hallo
Ich habe ein riesiges Problem wegen meiner mathe klassenarbeit.
Ich schreibe am 27.08 Mathe.
Problem ist nur als wir das Thema erklärt bekommt haben war ich in Quarantäne, und habe somit alles verpasst
PS. Hab Videos, Internetseiten etc. Schon probiert.
Ich hab nur ein paar Übungen für die klassenarbeit:
3 Antworten
Nullstellen findest Du dort, wo die Funktion den Wert 0 annimmt. Also f(x) = 0 bzw. (x-2)^2 = 0 (in Nr. I).
Der Scheitelpunkt ist der Punkt der Parabel, an dem die Steigung gleich 0 ist (das ist jetzt noch nicht so wichtig). Bei einer nach oben offenen Parabel ist das der tiefste Punkt, bei einer nach unten offenen Parabel der höchste Punkt (Warum?).
Eine Parabel ist wunderschön symmetrisch, also kannst Du ganz bequem die Höhe des Graphen (bzw. den Wert der Funktion) am Ursprung auswerten.
Wenn Du eine Parabel der Form
y = a(x-b)^2 + c
hast, dann ist c der Y-Achsenabschnitt der Parabel, also sozusagen das vertikale "Offset" - damit bewegst Du die gesamte Parabel nach oben oder unten. b ist wiederum ein Offset für x. Wenn b negativ ist, wird die gesamte Parabel nach rechts verschoben. Wenn b positiv ist, wird die gesamte Parabel nach links verschoben (Warum? Gerne ausprobieren, zum Beispiel mit desmos einfach mal ein paar Parabeln anzeigen lassen).
Der Ursprung der Parabel ist bei (x-b)^2=0. Du musst also beispielsweise für y=(x+4)^2 + 3 eben x bestimmen, sodass (x+4)^2 = 0 ist. Dann musst Du die ganze Funktion für das X auswerten. Das kürze ich mal schnell ab (ansonsten gerne ausführlicher mit PQ etc. nachrechnen):
(x+4)^2 = 0 <=> x = -4, denn
(-4+4)^2 = 0^2 = 0
Da jetzt die gesamte linke Seite gleich 0 ist (für x=-4), bleibt nur noch der y-Achsenabschnitt:
y=(-4+4)^2 + 3 = 0 + 3 = 3
Dann hast Du (x|y) = (-4|3) erfolgreich bestimmt.
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Nr. 4)
Da musst Du einfach nur die x-Werte -3, -2, ..., 2, 3 in die Gleichung einsetzen, um die jeweiligen y zu bestimmen.
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Nr. 5)Probier's doch einfach mal aus. Hier kannst Du die Funktionsterme einfach mal eingeben (zum Beispiel x^2 oder 3x^2 oder -42x^2, ...) und sehen, was passiert. Rechne nach (siehe Aufgabe 4) und versuch', den Kram nachzuvollziehen.
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Nr. 6)Siehe unten, Du musst ähnlich wie bei Aufgabe 7 vorgehen. Bei 6)b) musst Du beachten, dass x^2 einen Vorfaktor hat. Entweder kannst Du also durch quadratische Ergänzung vorgehen, oder Du überlegst Dir einen Weg, wie Du trotzdem die PQ-Formel anwenden kannst.
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Nr. 7)Du musst aus dem Text eine Gleichung ermitteln. Ich mache das mal exemplarisch für...
7.1:
Addiert man zu einer Zahl x die Zahl 15 und multipliziere die Summe mit x, so erhält man -50.
Das "so erhält man" bedeutet nichts anderes als "ist gleich", sinngemäß steht da also "die Zahl x, addiert mit der Zahl 15, multipliziert mit x ist gleich -50". Das kann man dann praktisch 1:1 einfach als Gleichung aufschreiben:
(x+15) * x = -50
[umstellen nach x:]
x^2 + 15x = -50 | +50
x^2 + 15x + 50 = 0
So eine quadratische Gleichung kannst du quadratisch ergänzen, PQ, oder Mitternachtsformel anwenden. Wichtig ist halt, dass eine Gleichung der Form "ax^2 + bx + c = 0" vorliegt. Mit a=1, b=15, c=50 ist das hier der Fall (erkennst Du, warum?). Die PQ-Formel kannst Du zudem nur anwenden, wenn a=1 (Spezialfall) (Weißt Du, was Du tun musst, wenn Du die PQ-Formel anwenden möchtest, wenn x =/= 1 ist?).
Wir wenden die PQ-Formel an:
p=15 und q=50, also
Schaffst du es, bei 7) Gleichungen aufzustellen?
Die Wertetabelle bei 4)
Setzt in y = 0,6x² die x-Werte ei, die in der Tabelle stehen.
Sollten das negative sein und du benutzt zum ausrechnen einen TR, mach eine Klammer um die negative Zahl.
x = -3
y = 0,6*(-3)²
y = 0,6*9
y = 5,4
6)
Kannst du die pq-Formel anwenden?
Sie funktioniert nur, wenn man diese Form hat
+1x² + px + q = 0
die beiden wichtigen Sachen habe ich markiert. Hat man diese Form nicht, muss man die Gl erst noch umformen,.
für a ) -16 rechnen
b) die gesamte Gleichung durch 5 teilen
c) alles aus multiplizieren und dann alles auf eine Seite bringen, evtl. noch teilen.
Schau dir YouTube Videos zur pq Formel etc. an
quadratische Gleichungen sind gar net so schwer hatte darüber auch letztens ne Arbeit 👍
Also Lehrerschmidt oder MatheMind da solltest du es auf jedenfall verstehen meine Klasse hat im Unterricht null gecheckt und nach den Videos alles einf. Bisschen reinhauen und ausprobieren
Lehrer Schmidt hab ich auch schon geschaut naja Ende von Lied kann es immer noch nicht
Omg Dankeschön das du dir so viel Zeit genommen hast