Matheübung - könnt Ihr mir helfen?
Hallo,
ich schreibe am Donnerstag eine Mathearbeit und habe mir die Aufgabe 11 zum üben rausgesucht, aber leider verstehe ich die Aufgabe nicht wirklich aber unser Lehrer meinte sowas in der Art wird dran kommen.
Danke schon mal für jede Antwort!
Aufgabenstellung :
Das Seil eines Skiliftes ist nahezu geradlinig gespannt und insgesamt 540m lang. Der Lift fährt in der Talstation auf 1385m Höhe los. Auf einer Karte mit dem Maßstab 1:20000 lässt sich von der Talstation zur Bergstation eine Entfernung von 2cm ablesen.
a.) Wie hoch liegt die Bergstation?
b.) berechne den Neigungswinkel der Piste, wenn man davon ausgeht, dass dieser Winkel dem Neigungswinkel des Seils entspricht?
3 Antworten
Aufgabe a ist eigentlich nur simples Anwenden eines Maßstabes, das solltest du zumindest hinbekommen.
Für Aufgabe b würde ich eine Skizze vorschlagen, an der du dann beschriftest, was du gegeben hast. Dadurch solltest du zumindest auf den richtigen Weg kommen.
Es geht darum, diese Aufgabe auf Trigonometrie zurückzuführen.
Dazu musst du herausfinden, wie du die Anordnung am besten in eine Ebene abbildest. (Manchmal geht das nicht, dann brauchst du mehrere Ebenen, wie bei der Berechnung der Raumdiagonalen eines Würfels, wenn die Kantenlänge gegeben ist.)
Hier hast du das Seil, also sollte das Seil schonmal in der Papierebene gezeichnet werden.
Dann hast du noch das Bild des Seils auf der Karte (das Stück zwischen Talstation und Bergstation).
Also überlegst du dir, in welcher Ebene die Karte liegt und welche Linie du ggf. aus dieser Ebene brauchst. (Eine Landkarte ist eine Projektion in eine waagerechte Ebene, und du brauchst natürlich die Linie, die das Seil in der Karte darstellt.)
Du brauchst also das Seil, das den Hang entlang gespannt ist, und die Projektion dieser Linie auf eine waagerechte Ebene, also die waagerechte Linie genau unter dem Seil.
Das heißt, was du brachst, ist eine Aufriss-Skizze. (So, dass das Seil genau in der Papierebene liegt.)
Wenn du das Seil und die Linie auf der Karte einzeichnest, hast du schon mal zwei Strecken auf dem Papier. Kannst du sie so zeichnen, dass sie einen Punkt gemeinsam haben? Warum?
Jetzt kannst du die beiden anderen Enden der Strecken verbinden und erhältst ein Dreieck.
Schreib die richtigen Bezeichnungen an die Strecken und die Winkel.
Der Rest ist Trigonometrie.
Satz des Pythagoras... c^2-b^2=a^2
a= Wurzel((540m)^2-(400m)^2)
Und das dann noch +1385m und Du solltest das Ergebnis haben...
LG hunterclaus