Hilfe bei Matherätsel bitte?
Könnte mir bitte jemand bei folgendem Rätsel helfen? Die Ziffern 1-9 dürfen genau einmal vorkommen:
5 Antworten
Ich probier mich mal an einer logischen Herleitung der Lösung:
Die dritte Zeile zeigt, dass A = 6 oder A = 8 ist.
- Wenn A = 8 wäre, dann müsste G = 2 und I = 4 sein oder G = 4 und I = 2. Im ersten Fall wäre D = 4 oder D = 8, aber beide Zahlen sind schon vergeben (geht also nicht). Im zweiten Fall müsste D gerade sein. Die einzige gerade Zahl, die übrig ist, ist die 6. Also ist D/I = 3 eine ungerade Zahl. Das geht nur, wenn eine der beiden Zahlen H und C gerade ist und die andere ungerade. Aber wir haben keine geraden Zahlen mehr übrig, das geht also auch nicht.
Also ist A = 6. Das heißt, G = 2 und I = 3 oder G = 3 und I = 2.
- Wenn G = 3 und I = 2 wäre, dann wäre D/I eine gerade Zahl, denn D kann weder 6 noch 2 sein. Also müssen H und C dieselbe Parität haben. Wenn beide gerade wären, so wären A,C,D,H und I alle gerade, aber so viele gerade Zahlen gibt es gar nicht (geht also nicht). Das heißt, H und C sind beide ungerade. E kann ebenfalls nicht gerade sein (sonst wären A,B,D,E und I gerade) und ist somit ungerade. Damit sind aber B,C,E,F,G und H ungerade, aber so viele ungerade Zahlen haben wir nicht. Also ist der gesamte Fall komplett unmöglich.
Also: G = 2 und I = 3. Das bedeutet, dass D = 9 sein muss. Da D/I dann ungerade ist, muss eine der beiden Zahlen C und H gerade sein, die andere ungerade. E kann nicht ungerade sein, denn sonst wären A,B,F,G und eine der Zahlen C und H gerade. Also ist E gerade. E kann nicht 8 sein, da E + I sonst zu groß wär. E kann nicht 6 sein, da sonst B = 6 + 3 = 9 wär; eine Zahl, die schon vergeben ist. Also ist E = 4.
Dadurch kriegen wir auch F = 1 und B = 7.
Es bleiben die Zahlen 8 und 5 an H und C zu vergeben. Zusammengefasst:
A = 6
B = 7
C = 5
D = 9
E = 4
F = 1
G = 2
H = 8
I = 3
E kann nicht 6 sein, da sonst B = 6 + 3 = 9 wär; eine Zahl, die schon vergeben ist.
E kann sowieso nicht 6 sein, da 6 schon an A vergeben ist.
Du hast 8 Variable und nur 4 Funktionen! Da geht garnichts! Reine unnütze Rumprobiererei!
Ich weiss, ich mache sehr viel SUDOKI, hat aber mit Mathematik nichts zu tun!
Auch das Sudoku hat etwas mit Mathematik zu tun, wieso denn nicht?
Basiert denn das Computerprogramm, das diese Dinger kreiert, nicht auf Mathematik?
Ja natürlich für den Programmierer, aber nicht für den, der daran rumrätselt, selbst wenn man in logischen Schritten vorgeht!
Sagen wir mal so: Wer gut Sudokus lösen kann, muß nicht unbedingt auch ein Mathestudium durchstehen, denn 50 Liegestütze am Tag machen noch keinen Boxer aus. Es taugt aber immerhin als Übung für logisches Denken und Konzentration.
F =1
G=2
I=3
E=4
C=5
A=6
B=7
H=8
D=9
I kann nicht 1 sein da sonst G und A gleich wären
wenn I =2 wäre dann kann G nicht 1 oder 2 sein.....das war mein Ansatz :-)
I kann nur 2, 3 oder 4 sein, da sonst A und D zu groß werden.
D muss ein Vielfaches von I sein (kann also nicht 1, 2, 3, 5 oder 7 sein), weil sonst keine ganze Zahl rauskommt.
E muss größer als I sein (also nicht 1 oder 2).
G muss auch recht klein sein (2, 3 oder 4), 1 geht nicht, da G nicht gleich A ist.
D muss relativ groß sein, wenn I=2 -> 4,6,8, wenn I=3 -> 6,9 und wenn I=4 ->8
Durch solche Überlegungen hab ich die Lösung herausgefunden. Ich gebe dir mal einen Tipp: I=3. Jetzt solltest du das Rätsel auch schaffen.
Hallo,
der Schlüssel liegt bei H-C=D/I
Daraus geht schon einmal hervor, daß I nicht gleich 1 sein kann, denn sonst wäre H=C und das ist ja laut Voraussetzung nicht erlaubt: Unterschiedliche Buchstaben bedeuten unterschiedliche Ziffern.
H-C ist die Differenz zweier einstelliger Zahlen und damit selbst einstellig.
Außerdem muß D/I eine einstellige natürliche Zahl ergeben.
Da gibt es nicht viele Möglichkeiten.
I kann nur 2, 3 oder 4 sein, sonst bekommst Du kein entsprechende Ergebnis.
Bei I=4 kommt nur D=8 in Frage, bei I=3 nur D=9 oder D=6, bei I=2
nur D=4,6 oder 8.
Das sind sechs mögliche Lösungspaare für D und I.
I=4 scheidet aber wegen G*I=A aus, denn das einzige einstellige Ergebnis kann nur mit G=2 erlangt werden. Dann müßte A aber 8 sein, welche im Falle I=4 schon für D vergeben wäre.
So bleibt nur noch I=2 oder I=3.
Jetzt kannst Du weitermachen.
Herzliche Grüße,
Willy
Nicht ganz. Durch logische Überlegungen kann man die Möglichkeiten so weit eingrenzen, daß sich eine eindeutige Lösung ergibt.
Man darf nicht vergessen, daß die Definitionsmenge nur aus den Ziffern 1 bis 9 besteht und daher wesentlich überschaubarer ist, als ob man sich in der Menge der reellen Zahlen bewegte.