Hilfe bei Mathe Abi Aufgaben?
Hallo Leute,
in Mathe habe ich ein paar für mich viel zu knifflige Aufgaben bekommen. Ich hab mich selber schon ran gesetzt, es aber ziemlich schnell aufgegeben XD Da ich die Aufgaben abgeben muss und sie bewertet werden, würde ich gerne, dass sie sich mal jemad ansieht und mir Tipps gibt und oder Rechenwege zeigt. (Oder wenn er/sie lustig ist alles für mich rechnet XD)
Bei den Aufgaben handelt es sich um Abitur vorbereitenden Aufgaben zum Thema Kurvendiskussion, Kurvenschar und Ortskurve.
Falls sich jemand findet, der mir helfen kann wäre das super Ich muss nämlich ganz dringend meine Mathe Note verbesser XD
Danke schon mal im vorraus Leute CibtD
2 Antworten
Also beim zweiten "XD" ist klar, dass du hier nur HA vorgerechnet haben willst.
Rechenansätze gebe ich dir jedoch schon.
f(x) = x³ - 3x² + 9/4 x
Die erste NS bekommst du durch ausklammern eines x
x * ( x² - 3x + 9/4)
x_1 = 0
Denn, wenn das x außerhalb der klammer 0 ist, ist der ganze Term 0!
Jetzt bleibt übrig:
x² - 3x + 9/4
Hier darfst du nach deiner Wahl, p/q Formel oder diese ominöse (mir nicht bekannte) Mitternachtsformel anwenden. -> im Zweifel Google oder Tafelwerk
Extrema:
Hier heißt es einmal ableiten also f'(x)
Hapert es hier irgendwo? Hast du bei dieser (einfachen) Regel etwas nicht verstanden?
f'(x) = 3x² - 6x + 9/4
Das musst du nun = 0 setzen
Das pfiffige Kerlchen oder Mä(g)dchen erkennt, dass wir das ja bereits fast in etwa schon gemacht haben ;)
Willst du jetzt die Art wissen, also Hoch- oder Tiefpunkt, heißt es nochmal ableiten und in f''(x) die x-else von vorher einsetzen. Ist das Ergebnis größer als 0 ist's ein ??? kleiner als 0 ein ???
Verhalten im Unendlichen: Das kapiere ich ehrlich gesagt auch nicht genau. In welche Quadranten die Funktion läuft?
Zeichnen mute ich dir mal zu
b)
Schnittpunkte beider Funktionen berechnen:
g(x) = f(x)
Nach x auflösen.
Ja jetzt wird es etwas tricky, denn es heißt Integralrechnung anwenden.
Hier hilft dir die vorher gezeichnete "Skizze"
Noch die Gerade einzeichnen...
Da ich einen Super schlauen PC habe und davor ein halbwegs passabler Anwender sitzt, gebe ich dir mal grob die Schnittpunkte:
0|0
1|0,25
2|0,5
Die eingeschlossene Fläche im ersten Intervall entspricht natürlich der Fläche der Funktion INT f(x) - INT g(x)
Das gleiche gilt für den zweiten Abschnitt.
Verhältnis ... ja das ist so eine Definitionssache. Wenn du behauptest Fläche eins ist deine Ausgangsfläche, teilst du einfach F_1 durch F_2 :
Nun kannst du sagen F_2 ist soviel kleiner oder größer als F_1
Abschließend:
Wenn ich mir die mehr oder weniger Menge meines Schrievs anschaue, musst du den Rest wohl selbst erarbeiten.
Die Lösung ist n.
n sei eine reelle zahl