Frage von Blueskin, 35

Hebelkräfte - 2 Unbekannte?

Guten Tag,

folgendes Problem:

ich habe einen Balancier, der wie auf diesem Link hier aussieht :

http://www.maschinenbau-wissen.de/bilder/skripte/mechanik/moment-03.jpg

ich habe nun die 2 Kräfte gegeben . Sagen wir, dass F1 = 10kN ist und F2= 2kN. ich habe aber keine Länge gegeben, also kein l1 oder l2 sondern nur eine Gesamtlänge von 3meter. Jetzt ist meine Frage wie man das überhaupt ausrechnen soll.

MfG

Antwort
von Mika01235, 22

Was ist denn überhaupt gesucht?

Das einzige was man hier ohne weiter Längen berechnen kann,ist:

Es gilt laut Techn. Mechanik:

Summe allter Momente um einen Punkt=0

Summe(M_Drehpunkt)=0 :

F1*l_1 - F2*l2 = 0

F1l1=F2l2

F1/F2 = L2/L1

1. Gleichung : L2/L1= 10/2= 5 !

setzt man ein für L2= Lges-L1=  3 - l1: so ergibt sich oben eingesetzt:

3-L1/ L1 = 5

3-L1 = 5*L1

3=6L1

L1=1/2m

L2= 5/2 m

Kontrolle  F1L1 = f2L2

                10kN* 1/2m = 2kN* 5/2 m

                    5 kNm = 5kNm

w.A.

:)

Kommentar von Blueskin ,

gesucht sind die längen l1 und l2.

danke erstmal für den lösungsansatz aber leider verstehe ich den nicht. Richtig ist die Formel : F1*L1 = F2*L2 , aber die kommen Sie dann auf
F1/F2 = L2/L1 ?

würde man diese Formel F1*L1 = F2*L2 umstellen, z.b. nach L2 so würde dann da stehen : (F1*L1) / F2 = L2

Kommentar von Mika01235 ,

durch reine umformung der formel!

d.h :

F1L1 =F2L2

dividiere durch F2:

F1/F2 *l1 = l2  

eingesetzt:

5 *l1 = l2

(L2/L1 = 5  hebelverhältnis.)

eingesetzt mit l2= lges -l1= 3-L1:

5*L1= 3-L1

L1=0.5m

L2= 2.5m

Kommentar von Blueskin ,

danke jetzt hab ich es verstanden, aber ist da nicht ein kleiner rechen-fehler bei dir im lösungsansatz ?

(F1*L1) / F2 = L2

(10kN *L1) / 5kN = L2

10/5 = 2 und nicht 5 wie bei Ihnen

Kommentar von Blueskin ,

tut mir leid. ich habe mich verschaut. sie haben recht. es sind 10kn und 2kn gegeben und nicht 10 kn und 5 kn

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