Frage von 29grassi, 110

Hausaufgabe zur Zeitdilatation! Bitte dringend Hilfe..!?

Guten Abend, in unserer Physikhausaufgabe sollen wir bis morgen folgendes berechnen: "Berechnen Sie, wie viele Jahre ein Düsenjet mit 900 km/h unterwegs sein müsste, bis die Borduhr gegenüber einer Uhr am Erdboden um 1 Sekunde nachgeht. ( Es sind genau gehende Uhren vorausgesetzt)."

Danke schon einmal für Lösungshinweise! Lg

Antwort
von JTKirk2000, 88

Zuerst rechnest Du die Zeitdilatation bei 900 km/h (250 m/s) aus, dann rechnest Du aus, wie viele Sekunden ein Jahr hat. Und dann rechnest Du die Abweichung der Zeitdilatation für eine Sekunde hoch auf die Anzahl erforderlicher Jahre. 

Nehmen wir einmal an, das Ergebnis der Zeitdilatation würde etwa 1,00000003171 betragen. Wenn dem so ist, dann müsste der Jet ein Jahr lang mit dieser Geschwindigkeit fliegen. Bei etwa 1,00000001585 wären es zwei Jahre und so weiter. Bei genau 1, was sehr wahrscheinlich nicht eintritt, könnte der Jet unendlich lange mit dieser Geschwindigkeit fliegen, und würde trotzdem nicht einmal eine Abweichung von einer Sekunde erreichen.

Kommentar von 29grassi ,

Alles Klar! Danke :)

Kommentar von JTKirk2000 ,

Gern geschehen. :)

Kommentar von JTKirk2000 ,

Mir ist da noch etwas eingefallen. Wenn Du das Ergebnis der Zeitdilatation hast, dann ziehe davon 1 ab, multipliziere das Ergebnis mit der Anzahl an Sekunden im Jahr (vermutlich soll man da mit 365 Tagen oder 365,25 Tagen im Jahr rechnen und mit 86400 Sekunden pro Tag) und nimm dann von dem Produkt das Reziproke und Du hast genau die Anzahl der erforderlichen Jahre. Spätestens bei dieser Flugdauer kann es sich eindeutig nur um ein theoretisches Rechenbeispiel ohne jeglichen praktischen Sinn handeln. :)

Kommentar von 29grassi ,

Hab ich auch so gemacht, aber trotzdem danke! 

Kommentar von JTKirk2000 ,

Wie geschrieben: Gern geschehen. :)

Antwort
von Kaenguruh, 60

Es gilt t0 -tv = 1 s und tv =t0 *Gamma. Also t0 - t0 *  Gamma = 1s. Also t0 (1-Gamma) = 1 s. Gamma = 1/√(1-v^2/c^2). t0 ist die gesuchte Zeit.

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