Hausaufgabe?

Hallo kann mir jemand die Aufgabe ausrechnen ich Griege es nicht hin und erklären bitte

Answer 1

[clemensw]

Die allgemeine Funktionsgleichung für quadratische Funktionen lautet:

$f\left(x\right)=ax^2\ +\ bx\ +c$ wobei

ax² der quadratische

bx der lineare

c der konstante

Term ist.

Bei welcher Funktionsgleichung fehlt welcher Teil?

Beispiel:

$f\left(x\right)=4x^2-36$ Hier fehlt der Teil "bx", dh der lineare Term ist Null.

Lösen mit unterschiedlichen Methoden: Benutze die abc-Formel (Mitternachtsformel), die pq-Formel, binomische Formeln und/oder quadratische Ergänzung.

Beispiel:

$4x^2-36=0$ 4 und 36 sind Quadratzahlen, und die Form a²-b² sollte sofort zur 3. binomischen Formel führen:

$\left(a+b\right)\cdot\left(a-b\right)=a^2-b^2$ ergibt

a²=4x² => a=2x

b²=36 => b=6

somit

$\left(2x+6\right)\cdot\left(2x-6\right)=0$ Satz vom Nullprodukt: Entweder 2x+6 gleich Null

$2x+6=0$ $x+3=0$ $x_1=-3$

oder 2x-6 gleich 0

$2x-6=0$

$x-3=0$

$x_2=-3$ Die Aufgabenstellung ist dir jetzt bekannt, die Aufgaben sind alle lösbar, der Rest der Arbeit ist für dich - nicht zur Strafe, nur zur Übung.

Answer 2

[Rhenane]

Der Test sollte jetzt dann wohl vorbei sein...:

Aufgabe 1) ist korrekt gelöst: liegt nur x² als Unbekannte vor, einfach das x² alleine auf eine Seite bringen und Wurzel ziehen

Aufgabe 2) Der Wert vor dem x² ist nicht das p aus der pq-Formel!!! D. h. die pq-Formel kannst Du hier so nicht anwenden - hier brauchst Du sie gar nicht, weil der konstante Term Null ist. Stattdessen klammerst Du links x aus und wendest den Satz vom Nullprodukt an: ein Produkt wird Null, wenn einer der Faktoren Null wird, d. h. hier: x(2x+8)=0 <=> x=0 oder 2x+8=0. Jetzt nur noch die zweite Gleichung lösen, um an die zweite Lösung der Ausgangsgleichung zu kommen.

Aufgabe 3) hier sind quadr., linearer und konstanter Term jeweils ungleich Null. In solchen Fällen bringst Du alles auf eine Seite, teilst wenn erforderlich durch den Wert vor dem x² (hier ist er ja schon 1) und wendest die pq-Formel an.